【37856】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(二重积分)】 解答题 设 $D=\left\{(x, y) \mid(x-1)^2+(y-2)^2 \leqslant 2\right\}$ ，计算二重积分 $\iint_D 2 x+3 y \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$ ．

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【37855】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(二重积分)】 解答题 计算积分 $\iint_D \frac{y^3}{\left(1+x^2+y^4\right)^2} \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$ ，其中 $D$ 是第一象限中曲线 $y=\sqrt{x}$ 与 $x$ 轴为边界的无界区域。

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【37854】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(二重积分)】 解答题 设平面区域 $D$ 由曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=t-\sin t, \\ y=1-\cos t\end{array}(0 \leqslant t \leqslant 2 \pi)\right.$ 与 $x$ 轴围成，计算二重积分 $\iint_D(x+2 y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$ ．

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【37853】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(二重积分)】 解答题 设平面区域 $D$ 由曲线 $\left(x^2+y^2\right)^2=x^2-y^2(x \geqslant 0, y \geqslant 0)$ 与 $x$ 轴围成，计算二重积分 $\iint_D x y \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$ ．

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【37852】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(二重积分)】 解答题 设平面有界区域 $D$ 位于第一象限，由曲线 $x y=\frac{1}{3}, x y=3$ 与直线 $y=\frac{1}{3} x, y=3 x$ 围成，计算 $\iint_D(1+x-y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$.

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【37851】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(二重积分)】 解答题 设 $D=\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leqslant 1\right\}$ ，计算 $\iint_D\left(x^2-y\right) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y=$

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【37850】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(二重积分)】 单选题 设 $D=\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leqslant 2 x, x^2+y^2 \leqslant 2 y\right\}$ ，函数 $f(x, y)$ 在 $D$ 上连续，则 $\iint_D f(x, y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y=$

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【37849】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(二重积分)】 填空题 二次积分 $\int_0^1 \mathrm{~d} y \int_y^1\left(\frac{\mathrm{e}^{x^2}}{x}-\mathrm{e}^{y^2}\right) \mathrm{d} x=$

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【37848】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(二重积分)】 单选题 设函数 $f(x, y)$ 连续，则二次积分 $\int_{\frac{\pi}{2}}^\pi \mathrm{d} x \int_{\sin x}^1 f(x, y) \mathrm{d} y$ 等于

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【37847】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(二重积分)】 单选题 设函数 $f(x, y)$ 连续，则 $\int_1^2 \mathrm{~d} x \int_x^2 f(x, y) \mathrm{d} y+\int_1^2 \mathrm{~d} y \int_y^{4-y} f(x, y) \mathrm{d} x=(\quad)$

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