【37886】 【 圆周运动提高训练】 多选题 如图，叠放在水平转台上的物体 $A 、 B 、 C$ 能随转台一起以角速度 $\omega$ 匀速转动，$A 、 B 、 C$ 的质量分别为 $3 m 、 2 m 、 m, A$ 与 $B 、 B$ 和 $C$ 与转台间的动摩擦因数都为 $\mu, A$ 和 $B 、 C$ 离转台中心的距离分别为 $r 、 1.5 r$ ．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） [img=/uploads/2026-03/aefd31.jpg][/img]

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【37885】 【 圆周运动提高训练】 多选题 公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 $v_c$ 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．在该弯道处 [img=/uploads/2026-03/d26750.jpg][/img]

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【37884】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(空间向量与解析几何)】 解答题 求直线 $L: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$ 在平面 $\Pi: x-y+2 z-1=0$ 上的投影直线 $L_0$ 的方程，并求 $L_0$ 绕 $y$轴旋转一周所成曲面的方程。

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【37883】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(空间向量与解析几何)】 单选题 过点 $(1,0,0),(0,1,0)$ 且与曲面 $z=x^2+y^2$ 相切的平面为（ ）

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【37882】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(空间向量与解析几何)】 填空题 曲面 $z=x+2 y+\ln \left(1+x^2+y^2\right)$ 在 $(0,0,0)$ 处的切平面为

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【37881】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(空间向量与解析几何)】 填空题 与两直线 $\left\{\begin{array}{l}x=1, \\ y=-1+t, \text { 及 } \frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-1}{1} \text { 都平行，且过原点的平面方程为 } \\ z=2+t,\end{array}\right.$

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【37880】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(空间向量与解析几何)】 解答题 过点 $M(1,2,-1)$ 且与直线 $\left\{\begin{array}{l}x=-t+2, \\ y=3 t-4, \text { 垂直的平面方程是 } \\ z=t-1\end{array}\right.$

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【37879】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(曲线与曲面积分)】 解答题 设 $\boldsymbol{F}(x, y, z)=x y \boldsymbol{i}-y z \boldsymbol{j}+z x \boldsymbol{k}$ ，求 $\boldsymbol{\operatorname { r o t }} \boldsymbol{F}(1,1,0)=$

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【37878】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(曲线与曲面积分)】 解答题 已知 $\Sigma$ 是曲面 $4 x^2+y^2+z^2=1(x \geqslant 0, y \geqslant 0, z \geqslant 0)$ 的上侧，$L$ 是 $\Sigma$ 的边界曲线，其正向与 $\Sigma$ 的正法向量满足右手法则，计算曲线积分 $I=\oint_L\left(y z^2-\cos z\right) \mathrm{d} x+2 x z^2 \mathrm{~d} y+(2 x y z+x \sin z) \mathrm{d} z$ ．

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【37877】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(曲线与曲面积分)】 解答题 设 $L$ 是柱面 $x^2+y^2=1$ 与平面 $y+z=0$ 的交线，从 $z$ 轴正向往 $z$ 轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分 $\oint_L z \mathrm{~d} x+y \mathrm{~d} z=$

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