【37936】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元积分学)】 解答题 求不定积分 $\int \frac{x \cos ^4 \frac{x}{2}}{\sin ^3 x} \mathrm{~d} x$ ．

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【37935】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元积分学)】 解答题 $ \int \frac{x+5}{x^2-6 x+13} \mathrm{~d} x=$

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【37934】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元积分学)】 解答题 设 $f\left(\sin ^2 x\right)=\frac{x}{\sin x}$ ，求 $\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} f(x) \mathrm{d} x$ ．

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【37933】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元积分学)】 解答题 计算 $\int \mathrm{e}^{2 x}(\tan x+1)^2 \mathrm{~d} x$ ．

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【37932】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元积分学)】 解答题 求 $\int \frac{\mathrm{d} x}{\left(2 x^2+1\right) \sqrt{x^2+1}}$ ．

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【37931】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元积分学)】 解答题 求不定积分 $\int \mathrm{e}^{2 x} \arctan \sqrt{\mathrm{e}^x-1} \mathrm{~d} x$

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【37930】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元积分学)】 填空题 设 $f(x)$ 是周期为 4 的可导奇函数，且 $f^{\prime}(x)=2(x-1), x \in[0,2]$ ，则 $f(7)=$

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【37929】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元积分学)】 单选题 已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}2(x-1), & x<1, \\ \ln x, & x \geqslant 1,\end{array}\right.$ 则 $f(x)$ 的一个原函数是

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【37928】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元函数导数)】 解答题 设生产某商品的固定成本为 60000 元，可变成本为 20 元／件，价格函数为 $p=60-\frac{Q}{1000}$ （ $p$ 是单价，单位：元；$Q$ 是销量，单位：件）．已知产销平衡，求： （I）该商品的边际利润； （II）当 $p=50$ 时的边际利润，并解释其经济意义； （III）使得利润最大的定价 $p$ ．

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【37927】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元函数导数)】 单选题 曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=t^2+7 \\ y=t^2+4 t+1\end{array}\right.$ 上对应于 $t=1$ 的点处的曲率半径是

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