【37956】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(微分方程)】 填空题 微分方程 $x y^{\prime}+y(\ln x-\ln y)=0$ 满足条件 $y(1)=\mathrm{e}^3$ 的解为 $y=$

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【37955】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(微分方程)】 填空题 微分方程 $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=\frac{y}{x}-\frac{1}{2}\left(\frac{y}{x}\right)^3$ 满足 $\left.y\right|_{x=1}=1$ 的特解为 $y=$

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【37954】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(微分方程)】 填空题 设函数 $f(x)$ 满足 $f(x+\Delta x)-f(x)=2 x f(x) \Delta x+o(\Delta x)$ ，且 $f(0)=2$ ，则 $f(1)=$

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【37953】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(微分方程)】 填空题 微分方程 $2 y y^{\prime}-y^2-2=0$ 满足条件 $y(0)=1$ 的特解 $y=$

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【37952】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元积分学)】 解答题 斜边为 $2 a$ 的等腰直角三角形平板铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为 $g$ ，水密度为 $\rho$ ，则该平板一侧所受的水压力为

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【37951】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元积分学)】 解答题 当 $0 \leqslant \theta \leqslant \pi$ 时，对数螺线 $r=\mathrm{e}^\theta$ 的弧长为

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【37950】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元积分学)】 解答题 过点 $P(1,0)$ 作抛物线 $y=\sqrt{x-2}$ 的切线，该切线与上述抛物线及 $x$ 轴围成一平面图形，求此图形绕 $x$ 轴旋转一周所成旋转体的体积。

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【37949】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元积分学)】 解答题 求曲线 $y=\sqrt{x}$ 的一条切线 $l$ ，使该曲线与切线 $l$ 及直线 $x=0, x=2$ 所围成图形面积最小

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【37948】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元积分学)】 单选题 曲线 $y=x(x-1)(2-x)$ 与 $x$ 轴所围图形的面积可表示为（ ）

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【37947】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元积分学)】 单选题 下列反常积分发散的是（ ）

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