【37926】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元函数导数)】 解答题 讨论曲线 $y=4 \ln x+k$ 与 $y=4 x+\ln ^4 x$ 的交点个数．

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【37925】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元函数导数)】 证明题 试证：当 $x>0$ 时，$\left(x^2-1\right) \ln x \geqslant(x-1)^2$ ．

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【37924】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元函数导数)】 解答题 设 $x \in(0,1)$ ，证明： （ I ）$(1+x) \ln ^2(1+x)<x^2$ ； （II）$\frac{1}{\ln 2}-1<\frac{1}{\ln (1+x)}-\frac{1}{x}<\frac{1}{2}$ ．

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【37923】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元函数导数)】 单选题 曲线 $y=\mathrm{e}^{\frac{1}{x^2}} \arctan \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x+2)}$ 的渐近线有

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【37922】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元函数导数)】 单选题 设 $f(x)$ 有二阶连续导数，且 $f^{\prime}(0)=0, \lim _{x \rightarrow 0} \frac{f^{\prime \prime}(x)}{|x|}=1$ ，则

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【37921】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元函数导数)】 解答题 设函数 $y=y(x)$ 由方程 $2 y^3-2 y^2+2 x y-x^2=1$ 所确定，试求 $y=y(x)$ 的驻点，并判别它是否为极值点．

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【37920】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元函数导数)】 单选题 设函数 $f(x)$ 在 $x=a$ 的某个邻域内连续，且 $f(a)$ 为其极大值，则存在 $\delta>0$ ，当 $x \in(a-\delta, a+\delta)$ 时，必有（ ）

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【37919】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元函数导数)】 证明题 设奇函数 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上具有 2 阶导数，且 $f(1)=1$ ．证明： （I）存在 $\xi \in(0,1)$ ，使得 $f^{\prime}(\xi)=1$ ； （ II ）存在 $\eta \in(-1,1)$ ，使得 $f^{\prime \prime}(\eta)+f^{\prime}(\eta)=1$ 。

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【37918】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元函数导数)】 证明题 设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可导，$f^{\prime}(a) f^{\prime}(b)<0$ ．证明：存在 $\xi \in(a, b)$ ，使得 $f^{\prime}(\xi)=0$ ．

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【37917】 【 李良高等数学辅导讲义-强化篇(一元函数导数)】 填空题 设方程 $x=y^y$ 确定 $y$ 是 $x$ 的函数，则 $\mathrm{d} y=$

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