【39167】 【 2026年葛军高考数学《高考信心跃升卷》第二套试题与简答】 多选题 已知各项均为正数的数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1$ ，且 $a_{n+1}^2-a_n a_{n+1}-a_n^2=0\left(n \in \mathbf{N}^*\right)$ ．若 $b_n= \frac{1}{a_n+a_{n+1}}$ ，记 $T_n$ 为数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，则下列结论正确的是

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【39166】 【 2026年葛军高考数学《高考信心跃升卷》第二套试题与简答】 多选题 某网络平台推荐的电影作品共 1000 部，从中随机抽取 $n$ 部，统计其评分数据，将所得的评分数据分为 8 组：［66，70），［70，74），⋯，［94，98］，并整理得到如图所示的频率分布直方图。已知样本中评分落在 $[70,74)$ 的电影数为 32 ，则下列说法正确的是 [img=/uploads/2026-04/48b4a2.jpg][/img]

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【39164】 【 2026年葛军高考数学《高考信心跃升卷》第二套试题与简答】 单选题 对任意正实数 $x, y$ ，记 $m=\min \left\{x, \frac{y}{16 x^2+9 y^2}\right\}$（这里， $\min \{a, b\}$ 表示 $a, b$ 中较小者）．当 $m$ 取得最大值时，$x y$ 的值为

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【39163】 【 2026年葛军高考数学《高考信心跃升卷》第二套试题与简答】 单选题 设 $a$ 为不等于 1 的正实数，若不等式 $\log _a x>\tan x$ 对任意 $x \in\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ 都成立，则 $a$ 的取值范围为

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【39162】 【 2026年葛军高考数学《高考信心跃升卷》第二套试题与简答】 单选题 已知向量 $\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}$ 满足 $|\boldsymbol{a}|=2,|\boldsymbol{b}|=3$ ，且 $\boldsymbol{a}$ 与 $\boldsymbol{b}$ 的夹角为 $120^{\circ}$ ．设 $t$ 为实数，若向量 $t \boldsymbol{a}+2 \boldsymbol{b}$ 与 $2 \boldsymbol{a}+t \boldsymbol{b}$ 的夹角为锐角，则实数 $t$ 的取值范围为

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【39161】 【 2026年葛军高考数学《高考信心跃升卷》第二套试题与简答】 单选题 已知函数 $f(x)=2^x+\frac{1}{2} x, g(x)=\log _2 x+\frac{1}{2} x, h(x)=x^3+\frac{1}{2} x$ 的零点分别为 $x_1, x_2, x_3$ ，则 $x_1, x_2, x_3$ 的大小关系为

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【39160】 【 2026年葛军高考数学《高考信心跃升卷》第二套试题与简答】 单选题 已知函数 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的偶函数，若 $f(x)$ 在区间 $(-4,0)$ 上单调递增，则下列关系式中一定成立的是

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【39159】 【 2026年葛军高考数学《高考信心跃升卷》第二套试题与简答】 单选题 设 $z_1, z_2$ 为共轭复数，若 $\left|z_1-z_2\right|=4 \sqrt{3}, \frac{z_1}{z_2} \in \mathbf{R}$ ，则 $\left|z_1\right|=$

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【39158】 【 2026年葛军高考数学《高考信心跃升卷》第二套试题与简答】 单选题 若集合 $M=\{x \mid-1<x<1\}, N=\{x \mid 0 \leqslant x<2\}$ ，则 $M \cap N=$

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【39157】 【 上海交通大学《高等数学下》期末考试试卷第八套】 证明题 设级数 $\sum_{k=2}^{\infty} a_k x^k$ 在 $[0,1]$ 上收敛，$f(x)=\sum_{n=2}^{\infty} a_n x^n$ ，证明：级数 $\sum_{n=1}^{\infty} f\left(\frac{1}{n}\right)$ 收敛。

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