已知函数 $f(x)=2 \sin (\omega x+\varphi)\left(\omega>0,|\varphi| < \frac{\pi}{2}\right)$ ，其图象相邻对称轴间的距离为 $\frac{\pi}{2}$ ，点 $\left(-\frac{\pi}{3}, 0\right)$ 是其中的一个对称中心，则下列结论正确的是
A
函数 $f(x)$ 的最小正周期为 $\pi$
B
函数 $f(x)$ 图象的一条对称轴方程是 $x=\frac{\pi}{12}$
C
函数 $f(x)$ 在区间 $\left[-\frac{\pi}{12}, \frac{5 \pi}{12}\right]$ 上单调递增
D
将函数 $f(x)$ 图象上所有点横坐标伸长原来的 2 倍，纵坐标缩短原来的一半，再把得到的图象向左平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度，可得到正弦函数 $g(x)=\sin x$ 的图象
E
F