下面 3 个命题中，正确的命题个数为（ ）。
（1）若 $f(x, y)$ 在闭区域 $D\left(D \subset \mathbf{R}^2\right)$ 上连续，则 $f(x, y)$ 在 $D$ 上有界；
（2）若 $f_x\left(x_0, y_0\right), f_y\left(x_0, y_0\right)$ 存在，则 $f(x, y)$ 在点 $\left(x_0, y_0\right)$ 处连续；
（3）若对任意 $l$ ，方向导数 $\left.\frac{\partial f}{\partial l}\right|_{\left(x_0, y_0\right)}$ 存在，则 $f(x, y)$ 在 $\left(x_0, y_0\right)$ 处可微．