单选题 （共 12 题 ），每题只有一个选项正确
实数 - 5 的相反数是
$\text{A.}$ $5$
$\text{B.}$ $-5$
$\text{C.}$ $\pm 5$
$\text{D.}$ $\frac{1}{5}$
下列计算正确的是（）
$\text{A.}$ $a^{3}+a^{3}=a^{6}$
$\text{B.}$ $2 a^{3}-a^{3}=1$
$\text{C.}$ $a^{2} \cdot a^{3}=a^{5}$
$\text{D.}$ $\left(a^{2}\right)^{3}=a^{5}$
下列整式中, 是二次单项式的是（）
$\text{A.}$ $x^{2}+1$
$\text{B.}$ $x y$
$\text{C.}$ $x^{2} y$
$\text{D.}$ $-3 x$
天问一号于 2020 年 7 月 23 日在文昌航天发射场由长征五号遥四运 载火筧发射升空, 于 2021 年 5 月 15 日在火星成功着陆, 总飞行里程超过 450000000 千 米. 数据 450000000 用科学记数法表示为（）
$\text{A.}$ $450 \times 10^{6}$
$\text{B.}$ $45 \times 10^{7}$
$\text{C.}$ $4.5 \times 10^{8}$
$\text{D.}$ $4.5 \times 10^{9}$
在一个不透明的袋中装有 5 个球, 其中 2 个红球, 3 个白球, 这些 球除颜色外无其他差别, 从中随机摸出 1 个球, 摸出红球的概率是（）
$\text{A.}$ $\frac{2}{3}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{5}$
$\text{C.}$ $\frac{2}{5}$
$\text{D.}$ $\frac{3}{5}$
如图, 点 $A 、 B 、 C$ 都在方格纸的格点上, 若点 $A$ 的坐标为 $(0,2)$, 点 $B$ 的坐标为 $(2,0)$, 则点 $C$ 的坐标是
$\text{A.}$ $(2,2)$
$\text{B.}$ $(1,2)$
$\text{C.}$ $(1,1)$
$\text{D.}$ $(2,1)$
用配方法解方程 $x^{2}-6 x+5=0$, 配方后所得的方程是（）
$\text{A.}$ $(x+3)^{2}=-4$
$\text{B.}$ $(x-3)^{2}=-4$
$\text{C.}$ $(x+3)^{2}=4$
$\text{D.}$ $(x-3)^{2}=4$
如图, 已知 $a / / b$, 直线 $l$ 与直线 $a 、 b$ 分别交于点 $A 、 B$, 分别以点 $A 、 B$ 为圆心, 大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径画弧, 两弧相交于点 $M 、 N$, 作直线 $M N$, 交直线 $b$ 于点 $C$, 连接 $A C$, 若 $\angle 1=40^{\circ}$, 则 $\angle A C B$ 的度数是 ( )
$\text{A.}$ $90^{\circ}$
$\text{B.}$ $95^{\circ}$
$\text{C.}$ $100^{\circ}$
$\text{D.}$ $105^{\circ}$
如图, 四边形 $A B C D$ 是 $\odot O$ 的内接四边形, $B E$ 是 $\odot O$ 的直径, 连 接 $A E$. 若 $\angle B C D=2 \angle B A D$, 则 $\angle D A E$ 的度数是（）
$\text{A.}$ $30^{\circ}$
$\text{B.}$ $35^{\circ}$
$\text{C.}$ $45^{\circ}$
$\text{D.}$ $60^{\circ}$
如图, 在菱形 $A B C D$ 中, 点 $E 、 F$ 分别是边 $B C 、 C D$ 的中点, 连 接 $A E 、 A F 、 E F$. 若菱形 $A B C D$ 的面积为 8, 则 $\triangle A E F$ 的面积为（）
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ 4
$\text{D.}$ 5
李叔叔开车上班, 最初以某一速度匀速行驶, 中途停车加油耽误 了几分钟, 为了按时到单位, 李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度, 仍保持匀 速行驶, 则汽车行驶的路程 $y$ (千米) 与行驶的时间 $t$ (小时) 的函数关系的大致图象是 ()
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
填空题 （共 10 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
分式方程 $\frac{x-1}{x+2}=0$ 的解是
若点 $A\left(1, y_{1}\right), B\left(3, y_{2}\right)$ 在反比例函数 $y=\frac{3}{x}$ 的图象上, 则 $y_{1} \_\_ y_{2}$ (填 ">" " < " 或"=")
如图, $\triangle A B C$ 的顶点 $B 、 C$ 的坐标分别是 $(1,0) 、(0, \sqrt{3})$, 且 $\angle A B C=90^{\circ}, \angle A=30^{\circ}$, 则顶点 $A$ 的坐标是
如图, 在矩形 $A B C D$ 中, $A B=6, A D=8$, 将此矩形折叠, 使点 $C$ 与点 $A$ 重合, 点 $D$ 落在点 $D^{\prime}$ 处, 折痕为 $E F$, 则 $A D^{\prime}$ 的长为 ————$ , D D^{\prime}$ 的长为 ————
（1）计算: $2^{3}+|-3| \div 3-\sqrt{25} \times 5^{-1}$;
（2）解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2 x>-6 \\ \frac{x-1}{2} \leq \frac{x+1}{6}\end{array}\right.$ 并把它的解集在数轴（如图）上表示出来.
为了庆祝中国共产党成立 100 周年, 某校组织了党史知识竞赛, 学校购买了若干副乒乓球拍
和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励. 若购买 2 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍共需 280
元; 若购买 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍共需 480 元. 求 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍
各是多少元?
根据 2021 年 5 月 11 日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》, 就我国 2020年每 10 万人中, 拥有大学 (指大专及以上)、高中 (含中专)、初中、小学、其他等文化 程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教 育情况数据, 绘制了条形统计图 (图 1) 和扇形统计图 (图 2).
根据统计图提供的信息, 解答下列问题:
(1) $a=$ , $b=$
(2) 在第六次全国人口普查中, 我国 2010 年每 10 万人中拥有大学文化程度的人数约为 $0.90$ 万, 则 2020 年每 10 万人中拥有大学文化程度的人数与 2010 年相比, 增长率是 (精确到 $0.1 \%$ ).
(3) 2020 年海南省总人口约 1008 万人, 每 10 万人中拥有大学文化程度的人数比全国每 10 万人中拥有大学文化程度的人数约少 $0.16$ 万, 那么全省拥有大学文化程度的人数约有 万（精确到 1 万）.
如图, 在某信号塔 $A B$ 的正前方有一斜坡 $C D$, 坡角 $\angle C D K=30^{\circ}$, 斜坡的顶端 $C$ 与塔底 $B$ 的距离 $B C=8$ 米, 小明在斜坡上的点 $E$ 处测得塔顶 $A$ 的仰角 $\angle A E N=60^{\circ}, C E=4$ 米, 且 $B C / / N E / / K D, A B \perp B C$ (点 $A, B, C, D, E, K, N$ 在同一平面内).
(1) 填空: $\angle B C D=$ 度, $\angle A E C=$ 度;
(2) 求信号塔的高度 $A B$ (结果保留根号).
如图 1, 在正方形 $A B C D$ 中, 点 $E$ 是边 $B C$ 上一点, 且点 $E$ 不与点 $B 、 C$ 重合, 点 $F$ 是
$B A$ 的延长线上一点, 且 $A F=C E$.
(1) 求证: $\triangle D C E \cong \triangle D A F$;
(2) 如图 2, 连接 $E F$, 交 $A D$ 于点 $K$, 过点 $D$ 作 $D H \perp E F$, 垂足为 $H$, 延长 $D H$ 交 $B F$ 于点 $G$, 连接 $H B, H C$.
(1)求证: $H D=H B$;
(2) 若 $D K \cdot H C=\sqrt{2}$, 求 $H E$ 的长.
已知抛物线 $y=a x^{2}+\frac{9}{4} x+c$ 与 $x$ 轴交于 $A 、 B$ 两点, 与 $y$ 轴交于 $C$ 点, 具点 $A$ 的坐标为 $(-1$,$0)$ 、点 $C$ 的坐标为 $(0,3)$.
(1) 求该抛物线的函数表达式;
(2) 如图 1, 若该抛物线的顶点为 $P$, 求 $\triangle P B C$ 的面积;
(3) 如图 2, 有两动点 $D 、 E$ 在 $\triangle C O B$ 的边上运动, 速度均为每秒 1 个单位长度, 它们 分别从点 $C$ 和点 $B$ 同时出发, 点 $D$ 沿折线 $C O B$ 按 $C \rightarrow O \rightarrow B$ 方向向终点 $B$ 运动, 点 $E$ 沿线段 $B C$ 按 $B \rightarrow C$ 方向向终点 $C$ 运动, 当其中一个点到达终点时, 另一个点也随之停止 运动. 设运动时间为 $t$ 秒, 请解答下列问题:
(1)当 $t$ 为何值时, $\triangle B D E$ 的面积等于 $\frac{33}{10}$;
(2)在点 $D 、 E$ 运动过程中, 该抛物线上存在点 $F$, 使得依次连接 $A D 、 D F 、 F E 、 E A$ 得到 的四边形 $A D F E$ 是平行四边形, 请直接写出所有符合条件的点 $F$ 的坐标.
