中国深海探测队利用蛟龙号深潜器执行任务时，在深潜器的外部携带一气缸，内有可看作理想气体的氧气。该气缸导热性良好，活塞与缸壁间无摩擦且活塞上表面与海水相接触。已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，关于气缸中的氧气，下列说法正确的是

$\mu$ 子与氢原子核 (质子) 构成的原子称为 $\mu$ 氢原子, 它在原子核物理的研究中有重要作 用. 如图为 $\mu$ 氢原子的能级示意图, 假定光子能量为 $E$ 的一束光照射容器中大量处于 $n=2$ 能级的 $\mu$ 氢原子, $\mu$ 氢原子吸收光子后, 发出频率为 $v_1 、 v_2 、 v_3 、 v_4 、 v_5$ 和 $v_6$ 的光子, 且频 率依次减小, 则 $E$ 等于

如图, 真空中正四面体 abed 的四个顶点各固定一个点电荷, 其中 $Q_a=Q_c=+Q(Q>0), Q_b=Q_d=-Q, M 、 N 、 P 、 O$ 分别为 $a b 、 b e 、 b d 、 a c$ 的中点。关于 $M 、 N 、 P 、 O$ 四点的电场强度和电势, 下列说法正确的是

将一块平板玻璃放置在另一块平板玻璃上，一端夹入两张纸片，从而在两玻璃间形成一个劈形空气薄膜，光从上方入射后，从上往下看到干涉条纹如图所示。下列说法正确的是

材料的力学强度是材料众多性能中被人们极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是钢的 1/6 ，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。当航天员乘坐“太空电梯”时，地球引力对航天员产生的加速度a与r的关系用图乙中图线A表示，航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系用图线B表示，其中r为航天员到地心的距离，R为地球半径．关于相对地面静止在不同高度的航天员，下列说法正确的是

如图所示, 理想变压器原、副线圈匝数比为 $2: 1$, 电源的输出电压 $u=30 \sqrt{2} \sin 100 \pi t(\mathrm{~V})$, 定值电阻 $R_1=10 \Omega, R_3=1 \Omega$, 滑动变阻器 $R_2$ 的最大阻值为 $4 \Omega, a 、 b$ 为滑动变阻器的两个 端点, 所有电表均为理想电表。现将滑动变阻器滑片 $\mathrm{P}$ 置于 $a$ 端, 则

如图, 两端开口的圆筒与水平地面成一定角度倾斜放置。 $O O^{\prime}$ 是圆筒的中轴线, $M 、 N$ 是 筒壁上的两个点, 且 $M N / / O O^{\prime}$ 。一个可视为质点的小球自 $M$ 点正上方足够高处自由释 放, 由 $M$ 点无碰撞进入圆筒后一直沿筒壁运动, $a 、 b 、 c$ 是小球运动轨迹与 $M N$ 的交点。 小球从 $M$ 到 $a$ 用时 $t_1$, 从 $a$ 到 $b$ 用时 $t_2$, 从 $b$ 到 $c$ 用时 $t_3$, 小球经过 $a 、 b 、 c$ 时对筒壁压力 分别为 $F_a 、 F_b 、 F_c, l_{M a} 、 l_{a b} 、 l_{b c}$ 表示 $M 、 a 、 b 、 c$ 相邻两点间的距离, 不计一切摩擦。 下列说法正确的是

电磁炮的原理如图所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，导轨平面内具有垂直于导轨平面的匀强磁场，带有炮弹的金属框架垂直放在导轨上，且始终与导轨保持良好接触。已知磁场的磁感应强度大小为B，电源的内阻为r，两导轨间距为L，金属框架和炮弹的总质量为m，金属框架的电阻为R。通电后，炮弹随金属框架滑行距离s后获得的发射速度为v。不计空气阻力、金属框架与导轨间的摩擦和导轨电阻，不考虑金属框架切割磁感线产生的感应电动势，下列说法正确的是

光纤主要由折射率不同的纤芯与外套组成, 在光纤中传输的信号是脉冲光信号。当一个 光脉冲从光纤中输入, 经过一段长度的光纤传输之后, 其输出端的光脉冲会变宽, 这种情 况会降低信号传输质量。引起这一差别的主要原因之一是光通过光纤纤芯时路径长短的不 同 (如图), 沿光纤轴线传输的光纤用时最短, 在两种介质界面多次全反射的光线用时较 长。为简化起见, 我们研究一根长直光纤, 设其内芯折射率为 $n_1$, 外套折射率为 $n_2$ 。在入 射端, 光脉冲宽度 (即光持续时间) 为 $\Delta t$, 在接收端光脉冲宽度 (即光持续时间) 为 $\Delta t^{\prime}, \Delta t^{\prime}>\Delta t(\quad)$

一简谐横波沿 $x$ 轴正方向传播, 在零时刻, 该波的波形图如图 (a) 所示, 图中 $P 、 Q$ 是介 质中的两个质点。图 (b) 表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是

2022 年令全世界瞩目的世界杯于 12 月 18 日在卡塔尔落下了帷幕, 由巨星梅西率领的阿根 廷队拿下了冠军, 捧起了大力神杯。某运动员的弹跳性能较好, 如图是其在日常训练弹跳 性。7 制足球门高 $2 \mathrm{~m}$, 宽 $5 \mathrm{~m}, P$ 点是地面球门线的中点, $P Q$ 垂直球门线且 $P Q=6 \mathrm{~m}$, 该运动员在 $Q$ 点正上方跳起将球以一定的初速度水平向右顶出, 运动员跳起后的高度为 $2.45 \mathrm{~m}$, 球视为质点, 不计空气阻力及人的宽度, $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \sqrt{42.25}=6.5$, 以下说法正 确的是

如图所示，光滑圆弧形导轨MN、PQ的半径分别为r、3r，O点为两个圆弧的圆心，P、M之间用导线连接电阻R。轻质金属棒通过铰链固定在O点，另一端连接质量为m、中心有孔的金属小球C，金属球套在导轨PQ上；金属棒初始位置水平，金属球、金属棒与导轨接触良好。在过圆心O的水平线下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知重力加速度为g，金属棒粗细均匀，总电阻为3R，金属球与导轨电阻不计。现将金属球由静止释放，当其运动到O点正下方D点时，金属球的速度大小为v，则

为了验证动量守恒定律，小明同学利用实验室的器材设计制造了一套实验装置，如图所示。在水平轨道SP左侧安装有一弹簧盒，可将滑块沿轨道弹射出。实验中使用同种材料、大小相等且一个为空心，另一个为实心的两滑块A和B。实验操作步骤如下：

①用天平测得两滑块A、B质量分别为m_1、m_2；
②先不放滑块B，用滑块A沿轨道向左按压弹簧盒中弹簧至适当位置后松手，滑块A由静上弹出，A最终停止轨道上的O_1点，测量并记录滑块A在水平轨道上滑行的OO_1段距离为x_1；
③再把滑块B静置于O点，让滑块A仍从弹簧盒弹出，滑块A和滑块B碰撞后分别停在水平轨道上的O_2点和O_3点，测量并记录OO_2=x_2，OO_3=x_3；
④整理并处理实验数据，验证A、B碰撞过程中是否满足动量守恒定律。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 ________ 。
A．SO段轨道越光滑，其误差影响越小
B．滑块A空心，滑块B实心
C．滑块A每次必须从弹簧盒的同一位置由静止释放
D．两滑块与水平轨道OP段的动摩擦因数μ必须相等
（2）若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为 ________ ，若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，还需要判断关系式 ________ 是否成立。（选填下列选项的序号A、B、C或D）
A. $m_1 x_1=m_1 x_2+m_2 x_3$
B. $\frac{m_1}{x_1}=\frac{m_1}{x_2}-\frac{m_2}{x_3}$
C. $m_1 \sqrt{x_1}=m_1 \sqrt{x_2}+m_2 \sqrt{x_3}$
D. $\frac{m_1}{\sqrt{x_1}}=\frac{m_1}{\sqrt{x_2}}-\frac{m_2}{\sqrt{x_3}}$

随着锂电池的科技快速发展，各种款式的锂电池层出不穷，也给我们的生活带来了很大的方便。某中学物理实验兴趣小组因此想测量一款手机锂电池的电动势和内阻。查阅资料他们了解到该手机电池的电动势约为4V，内阻很小，约为1Ω，额定电流为1.5A。
（1）该小组将该款电池的正极和负极连接线小心剥开露出，将多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，先进行机械调零，然后将红、黑表笔分别接触此电池的正、负极，电表刻度盘如图甲所示是，该读数为 ________ V。（保留两位有效数字）

（2）实验小组想进一步更精确的测出该锂电池的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：

A. 电压表 $V$ (量程为 $5 \mathrm{~V}$, 内阻约为 $3 \mathrm{k} \Omega$ )
B. 电流表 $A$ (量程为 $3 A$, 内阻约为 $0.6 \Omega$ )
C. 滑动变阻器 $R_1$ (最大阻值为 $60 \Omega$ )
D. 定值电阻 $R_0=2.5 \Omega$
E. 一个开关及导线若干

该小组设计了如图乙所示的实验电路，但在实际实验操作中发现，当移动滑动变阻器滑片从而调节其接入电路的阻值时，电压表示数变化不明显，且测试结果的误差较大，为了更准确地测量出此锂电池的电动势和内阻，需要重新设计实验电路；请你根据所提供的实验器材，在虚线框中画出你所设计的实验电路图，并准确标注各元件对应符号 ________ 。
（3）按照新设计的实验电路图连好实物电路后，该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，在坐标纸上描点如图丙所示，并根据描出的点作出了此锂电池的U-I图像。
（4）根据作出的U-I图像，可求得此款锂电池的电动势为 ________ V，内阻为 ________ Ω。（结果均保留一位小数）
（5）根据本实验方案分析测量误差，该电池的电动势测量值比真实值 ________ （选填“偏小”“相等”或“偏大”），内阻的测量值与真实值相比 ________ （选填“偏小”相等”或“偏大”）。

如图所示，导热性能良好的汽缸由两部分组成，上端封闭下端开口，两部分汽缸的高度均为 ，其中上、下两汽缸的截面均为圆形，两截面的面积分别为S、2S，质量分别为m、2m的活塞M、N将理想气体甲、乙封闭在汽缸中。当环境的温度为T_0且系统平衡时，两活塞均位于两汽缸的正中央位置；如果将环境的温度降低到T_1（未知），活塞N刚好升到下汽缸的顶部，且与下汽缸顶无压力，该过程理想气体乙向外界放出的热量为Q。已知大气压强为p_0，重力加速度为g，不计活塞与缸壁的摩擦。求：
（1）降温后的环境温度T_1为多少？
（2）上述过程中，理想气体乙减少的内能为多少？

2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中，中国队运动员谷爱凌力压世界排名第一的选手，最后一跳以向左偏轴转体1620°的动作完美逆转（如图1），获得个人首金。大跳台比赛比赛场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域四个部分。图2是某技术公司对谷爱凌夺冠一跳的“高度-时间”分析。已知谷爱凌及身上的装置总质量为m=65kg。根据这些信息回答下述问题

（1）不考虑运动员转体的动作，将运动员看做质点。
a、设助滑出发区距地面高度为h_1，运动员从静止出发，从起跳台起跳后能达到的最大高度距地面为h_2，不计人体能量的消耗、不计一切摩擦，求运动员在最高点的速度大小v（用字母表示）；
b、请你根据图2中的信息，估算v大小；
c、运动员落到着陆坡时, 垂直坡面方向的速度在极短时间内减为 0 , 因此运动员要承受极 大的冲击力。设运动员在最高点速度约为 $v=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, 落到着陆坡时的速度方向与水平成 $\alpha=$ $45^{\circ}$. 着陆坡的倾角 $\theta=36^{\circ}$, 雪板与坡面经大约 $\Delta t=0.05 s$ 的撞击时间后继续滑行。请根据 以上条件估算运动员受到的冲击力。(保留 1 位有效数字) (可能会用到数据: $\sin 36^{\circ}=$ $\left.0.59, \cos 36^{\circ}=0.81, \sin 9^{\circ}=0.16, \sin 81^{\circ}=0.99\right)$ (提示, 先写表达式, 再代数)。

(2) 考虑运动员的转体动作。
$a$ 、若谷爱凌在空中腾空的时间约为 $3 \mathrm{~s}$, 在空中转动的角速度几乎不变, 求她在空中转动 的角速度大小;
$b$ 、物体转动动能可以理解为各部分绕轴转动的动能之和。已知物体转动的惯性用物理量 $I$ 来描述, 它的名称为 “转动惯量”, 物体转动的快慢用角速度 $\omega$ 描述。请类比质点动能表达 式 $E_k=\frac{1}{2} m v^2$, 写出物体转动动能表达式;
c、若将谷爱凌在空中转动, 理想化为一个半径约为 $0.20 \mathrm{~m}$ 的圆柱体的转动, 已知圆柱体的 转动惯量为 $I=\frac{1}{2} m R^2$ ( $m$ 为圆柱体质量, $R$ 为圆柱体半径), 并假设谷爱凌在冲出跳台的瞬 间 (约 $0.02 \mathrm{~s}$ ) 内获得足够的角速度, 请问她瞬间转体爆发的功率大约多大? (保留 1 位有 效数字)。

现有一对半圆柱体回旋加速器置于真空中, 如图所示, 其半径为 $R$, 高度为 $H$, 两金属盒 半圆柱体间狭缝宽度为 $d$, 有垂直于㑒面向下、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场和垂直于 盒面向下、电场强度大小为 $E$ 的匀强电场, 磁场仅存在于两盒内, 而电场存在于整个装 置, 两盒间接有电压为 $U$ 的交流电。加速器上表面圆心 $A$ 处有一粒子发射器, 现有一电荷 量为 $+q$ 、质量为 $m$ 的粒子从 $A$ 点飘入狭缝中, 初速度可以视为零。不考虑相对论效应和 重力作用, 若粒子能从加速器下表面边缘离开, 求:
(1) 若 $U$ 末知, 粒子从 $A$ 点到离开加速器下表面边缘所用时间 $t$ 及动能 $E_k$;
(2) 粒子在狹缝中被加速的次数 $n$;
(3) 若 $H$ 末知, 粒子在狭缝中被加速的时间与在磁场中运动的时间的比值。

如图为某同学设计的弹射装置, 弹射装置由左端固定在墙上的轻弹簧和锁 $\mathrm{K}$ 构成, 自然状 态下弹簧右端处于 $O$ 点。水平轨道 $A B$ 与坚直四分之一圆弧轨道 $B C$ 平滑连接, 坚直四分之 一圆弧轨道 $D G$ 、坚直四分之一圆弧轨道 $G H$ 和水平轨道 $H M$ 均平滑连接, 物块刚好经过 $G G^{\prime}$ 进入 $G^{\prime} H, O_1 、 C$ 在同一水平线上, $O_2 、 G^{\prime} 、 G 、 O_3$ 在同一水平线上, 所有的轨道均绝 缘, 除水平轨道 $H M$ 粗䊁外, 其余轨道均光滑; 圆弧 $B C$ 和圆弧 $D G$ 半径均为 $R, H M$ 长度 为 $2 R, N$ 点为 $H M$ 的中点, 虚线框内存在着水平向右的匀强电场。现将一质量为 $3 m$ 不带 电的绝缘小物块 $a$ 压缩绝缘弹簧至 $A$ 点并锁定。解除锁定, 小物块 $a$ 在 $B C$ 轨道内上升的 最大高度为 $\frac{2}{3} R$ 。将小物块 $a$ 重新锁定在 $A$ 点后, 把一质量为 $m$, 带电量为 $+q$ 的一小物块 $b$ 放置在轨道上的 $B$ 点, 解除锁定, 小物块 $a$ 与 $b$ 发生弹性碰撞, 小物块 $b$ 经 $C$ 点经过电场 后并沿着水平方向进入圆弧轨道 $D G$, 经过 $D$ 点时物块对轨道的作用力恰好为零。设小物 块 $b$ 在整个过程中带电量始终保持不变, 空气阻力忽略不计, 重力加速度为 $g$ 。求:
(1) 小物块 $b$ 到达 $C$ 时的速度大小;
(2) 电场强度 $E$ 的大小;
(3) 小物块 $b$ 经过 $G^{\prime}$ 点时对轨道的压力大小;
(4) 设小物块 $b$ 与右端坚直墙壁碰撞后以原速率返回, 小物块最终停在 $N$ 点, 求小物块 $b$ 与轨道之间的动摩擦因数 $\mu(\mu < 1)$ 。