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高考数学函数奇偶性专项训练

发布日期 2023/4/17 11:40:45      查看 0      加入组卷      查看作者     
单选题
已知偶函数 $f(x)$ 定义域为 $\mathrm{R}$ ，当 $x \in[0,+\infty)$ 时， $f(x)$ 单调递减， $a=f\left(2^{-1}\right), b=f(\sin (-1)) , c=f(1)$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系是
$\text{A.}$ $a < b < c$ $\text{B.}$ $c < b < a$ $\text{C.}$ $a < c < b$ $\text{D.}$ $c < a < b$
已知定义在 $\mathrm{R}$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $f(x+2)=-f(2-x) ， f(x+3)=f(3-x)$ ，则下列说法正确的是
$\text{A.}$ $f(x)$ 的周期为 2 $\text{B.}$ $f(x+2)$ 为偶函数 $\text{C.}$ $f(0)=0$ $\text{D.}$ $f(1)=0$
已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的偶函数， $g(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的奇函数，且 $f(x) ， g(x)$ 均在 $[0,+\infty)$ 上单调递增，则
$\text{A.}$ $g\left(\sin \frac{\pi}{5}\right) < g\left(2^{0.1}\right)$ $\text{B.}$ $f\left(\log _3 \frac{1}{5}\right) < f\left(\log _3 4\right)$ $\text{C.}$ $g(f(1)) < g(f(2))$ $\text{D.}$ $f(g(-2)) < f(g(-1))$
已知 $\ln 2 \approx 0.69$ ，设 $a=\frac{27}{e^{\ln 8}}, b=\frac{3.5^3}{2^{3.5}}, c=\frac{36}{13}$ ，则
$\text{A.}$ $a>c>b$ $\text{B.}$ $b>c>a$ $\text{C.}$ $a>b>c$ $\text{D.}$ $b>a>c$
已知 $f(x)=|\lg x|$ ，若 $a=f\left(\frac{1}{2}\right) ， b=f\left(\frac{1}{3}\right) ， c=f(4)$ ，则
$\text{A.}$ $a>b>c$ $\text{B.}$ $b>c>a$ $\text{C.}$ $c>b>a$ $\text{D.}$ $c>a>b$
已知 $f(x)=x^2+\cos x$ ，若 $a=f\left(\mathrm{e}-\frac{3}{4}\right), b=f\left(\ln \frac{4}{5}\right), c=f\left(-\frac{1}{4}\right)$ ，则 $a ， b ， c$ 的大小关系为
$\text{A.}$ $b < c < a$ $\text{B.}$ $c < a < b$ $\text{C.}$ $c < b < a$ $\text{D.}$ $a < c < b$
多选题
下列选项中既是奇函数又是增函数的是
$\text{A.}$ $f(x)=x^2$ $\text{B.}$ $f(x)=\mathrm{e}^{x+1}-\mathrm{e}^{-1}$ $\text{C.}$ $f(x)=\mathrm{e}^{x+1-\mathrm{e}^{1-x}}$ $\text{D.}$ $f(x)=x^3$
若 $a=\ln 1.1 ， b=\frac{1}{11} ， c=\sin 0.1 ， d=\frac{21}{220}$ ，则
$\text{A.}$ $a < b$ $\text{B.}$ $b < c$ $\text{C.}$ $a < d$ $\text{D.}$ $c < d$
已知 $f(t)=(t-2) \mathrm{e}^t$ ，若正数 $x, y$ 满足 $f(x) < f\left(\frac{1}{y}\right)$ ，则下列不等式可能成立的是
$\text{A.}$ $x y < y < 1$ $\text{B.}$ $1 < y < x y$ $\text{C.}$ $y < x y < 1$ $\text{D.}$ $x y < 1 < y$
已知x， $y \in \mathbf{R}$ ，满足 $\left.(x-1)^{2023}+x=\frac{5}{2} ,（ 2 y+1\right)^{2023}+2 y=-\frac{5}{2}$ ，则 $x+2 y=$
$\text{A.}$ -1 $\text{B.}$ 0 $\text{C.}$ 1 $\text{D.}$ 2
设 $a=1.25 \ln 1.25, b=0.2 \mathrm{e}^{0.2}, c=0.25$ ，则
$\text{A.}$ $a < b < c$ $\text{B.}$ $b < c < a$ $\text{C.}$ $a < c < b$ $\text{D.}$ $b < a < c$

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