已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的偶函数， $g(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的奇函数，且 $f(x) ， g(x)$ 均在 $[0,+\infty)$ 上单调递增，则
A
$g\left(\sin \frac{\pi}{5}\right) < g\left(2^{0.1}\right)$
B
$f\left(\log _3 \frac{1}{5}\right) < f\left(\log _3 4\right)$
C
$g(f(1)) < g(f(2))$
D
$f(g(-2)) < f(g(-1))$
E
F