题号:6245    题型:多选题    来源:高考数学函数奇偶性专项训练
已知x， $y \in \mathbf{R}$ ，满足 $\left.(x-1)^{2023}+x=\frac{5}{2} ,（ 2 y+1\right)^{2023}+2 y=-\frac{5}{2}$ ，则 $x+2 y=$
$ \text{A.}$ -1 $ \text{B.}$ 0 $ \text{C.}$ 1 $ \text{D.}$ 2
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答案：
答案：
B

解析：

令 $f(x)=x^{2023}+x ， x \in \mathbf{R}$ ，易得 $f(x)$ 为奇函数且为增函数，再由 $(x-1)^{2023}+x=\frac{5}{2}$ 和 $(2 y+1)^{2023}+2 y=-\frac{5}{2}$ ，变形得到 $f(x-1)=\frac{3}{2} ， f(2 y+1)=-\frac{3}{2}$ 求解.
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