【20304】 【 《概率论与数理统计》期末试卷第一套（NIT2021）】 单选题 设随机变量 $X$ 和 $Y$ 相互独立同分布, 若 $P(X>1)=p$, 则 $P(\max (X, Y)>1)=(\quad)$ 。

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【20303】 【 《概率论与数理统计》期末试卷第一套（NIT2021）】 单选题 设 $(X, Y) \sim N(1,2,4,4,-0.5), U=X+Y, V=X-Y$, 若已知 $(U, V)$ 是二维正态分布, 则下面正确的是

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【20302】 【 《概率论与数理统计》期末试卷第一套（NIT2021）】 单选题 设随机变量 $X$ 与 $Y$ 均服从 0-1 分布, $P(X=1)=0.7, P(Y=1)=0.8$, 且 $P(X Y=0)=0.4$, 则 $P(X=0, Y=0)=$

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【20301】 【 《概率论与数理统计》期末试卷第一套（NIT2021）】 单选题 已知 $P(A) P(A B) \neq 0$, 则正确的是

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【20300】 【 《概率论与数理统计》期末试卷第一套（NIT2021）】 单选题 已知 $P(A)=P(B)=0.5$, 则下列结论正确的是

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【20299】 【 线性代数（方程组的解）基础训练专项训练】 解答题 证明 (1) $r(A B) \leq \min \{r(A), r(B)\}$ (2) 若 $A_{m \times n} B_{n \times s}=0$, 则 $r(A)+r(B) \leq n$

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【20298】 【 线性代数（方程组的解）基础训练专项训练】 解答题 已知线性方程组 (I) 的基础解系为: $\xi_{\text {， }}\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right), \xi _2=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)$ ，线性方程组（II）的基础解系为: $\eta _1=\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right), \eta _2=\left(\begin{array}{c}-1 \\ -1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)$, 求两方程组的公共解.

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【20297】 【 线性代数（方程组的解）基础训练专项训练】 解答题 设线性方程组 $\left\{\begin{array}{l}x_1+a_1 x_2+a_1^2 x_3=1, \\ x_1+a_2 x_2+a_2^2 x_3=1, \\ x_1+a_3 x_2+a_3^2 x_3=1 .\end{array}\right.$ 其中 $a_i \neq a_j(i \neq j, i, j=1,2,3)$, 则方程组的解是

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【20296】 【 线性代数（方程组的解）基础训练专项训练】 解答题 已知线性方程组: $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2-2 x_3+3 x_4=0, \\ 2 x_1+x_2-6 x_3+4 x_4=-1, \\ 3 x_1+2 x_2+p x_3+7 x_4=-1, \\ x_1-x_2-6 x_3-x_4=t .\end{array}\right.$ 讨论参数 $p, t$ 取何值时, 此方程组无解，有解；当有解时，求该线性方程组的通解？

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【20295】 【 线性代数（方程组的解）基础训练专项训练】 单选题 4 阶矩阵 $A$ 的伴随矩阵 $A ^* \neq 0$, 若 $\xi _1, \xi _2, \xi _3, \xi _4$ 是非齐次线性方程组 $A x = b$ 的互不相等的解, 则齐次线性方程组 $A ^* x = 0$ 的基础解系

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