【25517】 【 高中数学不等式基础训练2】 单选题 已知 $x>0,y>0$ ，且 $xy+2x+y=6$ ，则 $2x+y$ 的最小值为（ ）

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【25516】 【 高中数学不等式基础训练2】 单选题 非零实数 $a,b,c$ 满足 $\frac{bc}{a},\frac{ac}{b},\frac{ab}{c}$ 成等差数列，则 $\frac{a^2+2c^2}{b^2.}$ 的最小值为

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【25515】 【 高中数学不等式基础训练2】 单选题 $ab>0$ 是 $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}>2$ 的（ ）

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【25514】 【 高中数学不等式基础训练2】 单选题 设 $x>0,y>0$ ，则＂$x+y=2$＂是＂$xy⩽1$＂的（ ）

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【25513】 【 高中数学不等式基础训练2】 单选题 已知 $x>0,y>0$ ，则＂$x+y>4$＂是＂ $\ln x+\ln y>2\ln 2$＂的（ ）

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【25512】 【 高中数学不等式基础训练2】 单选题 已知 $a>0,b>0$ ，且 $a+b=2$ ，则 $\frac{2}{a+1}+\frac{8}{b+1}$ 的最小值是（ ）

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【25511】 【 高中数学不等式基础训练2】 单选题 已知实数 $x,y$ 满足 $x^2-2xy+4y^2=2$ ，则 $x+2y$ 的最大值为（ ）

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【25510】 【 徐森林主编《实变函数习题精选》开集、闭集与Borel集】 解答题 设 $E\subset R^n$ ．证明：${\chi }_E(x)$ 为 $R^n$ 上连续函数列的极限 $\iff E$ 既为 $G_{\delta }$ 集又为 $F_{\sigma }$ 集．

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【25509】 【 徐森林主编《实变函数习题精选》开集、闭集与Borel集】 解答题 设 $G\subset R^n$ 为开集．试构造 $R^n$ 上的连续函数列 $g_k(x)$ 列 $(k=1,2,\cdots )$ ，s．t． $$\underset{k\to +\mathrm{\infty }}{lim}{g}_k(x)={\chi }_G(x),\mathrm{\forall }x\in R^n$$

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【25508】 【 徐森林主编《实变函数习题精选》开集、闭集与Borel集】 解答题 设 $F\subset R^n$ 为闭集．试构造 $R^n$ 上的连续函数列 $f_k(x)(k=1,2,\cdots )$ ，s．t． $$\underset{k\to +\mathrm{\infty }}{lim}{f}_k(x)={\chi }_F(x),\mathrm{\forall }x\in R^n$$

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