【34929】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 解答题 计算不定积分 $\int \frac{3}{(x-1)\left(x^2+1\right)} \mathrm{d} x$ ．

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【34928】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 填空题 设 $\boldsymbol{a}$ 和 $\boldsymbol{b}$ 是不共线的两个向量．若 $\overrightarrow{P Q}=2 \boldsymbol{a}+k \boldsymbol{b}, \overrightarrow{Q R}=\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}, \overrightarrow{R S}= 2 \boldsymbol{a}-3 \boldsymbol{b}$ ，且 $P, Q$ 和 $S$ 三点共线，则 $k=$

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【34927】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 填空题 微分方程 $y^{\prime}+y=\mathrm{e}^{-x} \cos x$ 满足条件 $y(0)=1$ 的特解为

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【34926】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 填空题 曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=3(t-\sin t) \\ y=3(1-\cos t)\end{array}(0 \leqslant t \leqslant 2 \pi)\right.$ 的弧长为

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【34925】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 填空题 函数 $y=\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}\left(0 \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2}\right)$ 的值域是

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【34924】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 填空题 若常数 $p>0$ ，则 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n^p}{n^{p+1}-(n-1)^{p+1}}=$

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【34923】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 单选题 设 $F^{\prime}(x)=f(x), x \in[a, b]$ ，则下列结论正确的是

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【34922】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 单选题 下列广义积分收敛的是（ ）．

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【34921】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 单选题 已知 $\int f\left(\frac{x}{2}\right) \mathrm{d} x=\sin \left(x^2\right)+C$ ，则 $f(x)=(\quad)$ ．

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【34920】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 单选题 已知在 $(-\infty,+\infty)$ 内连续的函数 $f(x)$ 满足 $f(x)=x+1+\int_0^x f(t) \mathrm{d} t$ ，则当 $n \geqslant 2$ 时，$f^{(n)}(0)=(\quad)$ ．

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