【20264】 【 线性代数（行列式）基础训练专项训练】 解答题 计算 $D_4=\left|\begin{array}{cccc} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2^2 & 3^2 & 4^2 \\ 1 & 2^3 & 3^3 & 4^3 \\ 9 & 8 & 7 & 6 \end{array}\right| .$

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【20263】 【 线性代数（行列式）基础训练专项训练】 解答题 计算$D=\left|\begin{array}{cccc} 2 & 2 & 2 & 2 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 4 & 9 & 16 \\ 1 & 8 & 27 & 64 \end{array}\right| .$

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【20262】 【 线性代数（行列式）基础训练专项训练】 解答题 已知 $D=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2\end{array}\right|$, （1） $A_{12}+2 A_{22}+3 A_{32}$ ；(2) 求第 2 行各元素代数余子式之和.

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【20261】 【 线性代数（行列式）基础训练专项训练】 解答题 计算$D=\left|\begin{array}{ccc} \lambda-2 & 1 & -2 \\ -5 & \lambda+3 & -3 \\ 1 & 0 & \lambda+2 \end{array}\right|$

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【20260】 【 线性代数（行列式）基础训练专项训练】 解答题 已知 $D=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2\end{array}\right|$ (1) 求第一行元素对应的三个余入式; (2) 求第一行元素对应的

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【20259】 【 线性代数（行列式）基础训练专项训练】 解答题 计算 $D=\left|\begin{array}{cccc} a & b & c & d \\ a & a+b & a+b+c & a+b+c+d \\ a & 2 a+b & 3 a+2 b+c & 4 a+3 b+2 c+d \\ a & 3 a+b & 6 a+3 b+c & 10 a+6 b+3 c+d \end{array}\right| .$

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【20258】 【 线性代数（行列式）基础训练专项训练】 解答题 计算 $D=\left|\begin{array}{llll} 3 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 3 \end{array}\right|$

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【20257】 【 线性代数（行列式）基础训练专项训练】 解答题 计算 $D=\left|\begin{array}{lll} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \end{array}\right|$

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【20256】 【 线性代数（行列式）基础训练专项训练】 填空题 写出四阶行列式中含有因子 $a_{11} a_{23}$ 的项.

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【20255】 【 全国大学生数学竞赛非数学B类模拟综合试题（三）】 解答题 设 $f(x)$ 是 $[0,1]$ 上的连续可微函数，且当 $x \in(0,1)$时， $0<f^{\prime}(x)<1 ， f(0)=0$ ，证明： $$ \int_0^1 f^2(x) d x>\left[\int_0^1 f(x) d x\right]^2>\int_0^1 f^3(x) d $$

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