【40016】 【 初中几何《平行四边形的模型》专题训练】 单选题 如图，在任意四边形 $A B C D$ 中，$M, N, P, Q$ 分别是 $A B, B C, C D, D A$ 上的点，对于四边形 $M N P Q$ 的形状，以下结论中，错误的是 [img=/uploads/2026-05/30b56e.jpg][/img]

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【40015】 【 初中几何《平行四边形的模型》专题训练】 单选题 若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是

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【40014】 【 初中几何《平行四边形的模型》专题训练】 单选题 顺次连接一个四边形的各边中点得到一个正方形，则这个四边形可能是 ．

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【40013】 【 初中几何《平行四边形的模型》专题训练】 单选题 已知四边形 $A B C D$ 中，$A C \perp B D, E, F, G, H$ 分别是 $A B, B C, C D, D A$ 的中点，则四边形 $E F G H$ 是

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【40012】 【 初中几何《平行四边形的模型》专题训练】 解答题 如图所示，点 $E, F, G, H$ 分别是四边形 $A B C D$ 的边 $A B, B C, C D, D A$ 的中点，求证：四边形 $E F G H$ 是平行四边形． [img=/uploads/2026-05/64acd3.jpg][/img]

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【40011】 【 《同济大学》高等数学辅导-对坐标的曲面积分】 解答题 计算 $\iint_{\Sigma}-y \mathrm{~d} z \mathrm{~d} x+(z+1) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$ ，其中 $\Sigma$ 是圆柱面 $x^2+y^2=4$ 被平面 $x+z=2$ 和 $z=0$ 所截部分的外侧。

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【40010】 【 《同济大学》高等数学辅导-对坐标的曲面积分】 解答题 $\Sigma$ 是曲面 $z=\sqrt{x^2+y^2}$ 被 $z=1$ 与 $z=2$ 所截部分的下侧，计算 $$ \iint_{\Sigma}(y+z) \mathrm{d} y \mathrm{~d} z+z^2 \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y . $$

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【40009】 【 《同济大学》高等数学辅导-对坐标的曲面积分】 解答题 把对坐标的曲面积分 $\iint_{\Sigma} P(x, y, z) \mathrm{d} y \mathrm{~d} z+Q(x, y, z) \mathrm{d} z \mathrm{~d} x+R(x, y, z) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$ 化成对面积的曲面积分，其中 $\Sigma$ 是抛物面 $z=8-\left(x^2+y^2\right)$ 在 $x O y$ 面上方的部分的上侧．

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【40008】 【 《同济大学》高等数学辅导-对坐标的曲面积分】 解答题 计算 $\oint_{\Sigma} x y \mathrm{~d} y \mathrm{~d} z+y z \mathrm{~d} z \mathrm{~d} x+x z \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$ ，其中 $\Sigma$ 是平面 $x=0, y=0, z=0, x+y+z=1$所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧．

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【40007】 【 《同济大学》高等数学辅导-对坐标的曲面积分】 解答题 计算 $\iint_{\Sigma} z \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y+x \mathrm{~d} y \mathrm{~d} z+y \mathrm{~d} z \mathrm{~d} x$ ，其中 $\Sigma$ 是柱面 $x^2+y^2=1$ 被平面 $z=0$ 及 $z=3$ 所截得的在第一卦限内部分的前侧．

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