【40231】 【 李永乐2027《线性代数》考研数学训练(基础版)】 填空题 设 $\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & -2 \\ 4 & t & 3 \\ 3 & -1 & 1\end{array}\right], \boldsymbol{B}$ 为三阶非零矩阵，且 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{B}=\boldsymbol{O}$ ，则 $t=$

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【40230】 【 李永乐2027《线性代数》考研数学训练(基础版)】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 是三阶方阵，将 $\boldsymbol{A}$ 的第 1 列与第 2 列交换得 $\boldsymbol{B}$ ，再把 $\boldsymbol{B}$ 的第 2 列加到第 3 列得 $\boldsymbol{C}$ ，则满足 $A Q=C$ 的可逆矩阵 $Q$ 为

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【40229】 【 李永乐2027《线性代数》考研数学训练(基础版)】 解答题 已知 $\boldsymbol{\alpha}=(1,2,3), \boldsymbol{\beta}=\left(1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}\right)$ ，设 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{\alpha}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\beta}$ ，其中 $\boldsymbol{\alpha}^{\mathrm{T}}$ 是 $\boldsymbol{\alpha}$ 的转置，则 $\boldsymbol{A}^n=$

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【40228】 【 李永乐2027《线性代数》考研数学训练(基础版)】 解答题 已知 $\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{cccc}1 & -1 & -1 & 3 \\ 2 & -1 & -3 & 1 \\ 3 & 2 & -5 & 2\end{array}\right]$ ，化其为行最简矩阵 $\boldsymbol{F}$ ，并求一个可逆矩阵 $\boldsymbol{P}$ ，使 $\boldsymbol{P} \boldsymbol{A}=\boldsymbol{F}$

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【40227】 【 李永乐2027《线性代数》考研数学训练(基础版)】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶方阵且 $|\boldsymbol{A}|=0$ ，则

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【40226】 【 李永乐2027《线性代数》考研数学训练(基础版)】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 是 $m \times n$ 矩阵， $\boldsymbol{B}$ 是 $n \times m$ 矩阵，则

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【40225】 【 李永乐2027《线性代数》考研数学训练(基础版)】 填空题 设 $\boldsymbol{A}$ 是三阶方阵， $\boldsymbol{A}^*$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵， $\boldsymbol{A}$ 的行列式 $|\boldsymbol{A}|=\frac{1}{2}$ ，求行列式 $\mid(3 \boldsymbol{A})^{-1}- 2 A^* \mid$ 的值．

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【40224】 【 李永乐2027《线性代数》考研数学训练(基础版)】 填空题 设 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 均为三维列向量，记矩阵 $$ \boldsymbol{A}=\left[\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3\right], \boldsymbol{B}=\left[\boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_2+\boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\alpha}_1+2 \boldsymbol{\alpha}_2+4 \boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\alpha}_1+3 \boldsymbol{\alpha}_2+9 \boldsymbol{\alpha}_3\right] $$ 如果 $|\boldsymbol{A}|=1$ ，那么 $|\boldsymbol{B}|=$

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【40223】 【 李永乐2027《线性代数》考研数学训练(基础版)】 填空题 设矩阵 $\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{lll}2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ ，矩阵 $\boldsymbol{B}$ 满足 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{B}^*=2 \boldsymbol{B} \boldsymbol{A}^*+\boldsymbol{E}$ ，其中 $\boldsymbol{A}^*$ 为 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵， $\boldsymbol{E}$ 是单位矩阵，则 $|\boldsymbol{B}|=$

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【40222】 【 李永乐2027《线性代数》考研数学训练(基础版)】 填空题 设 $4 \times 4$ 矩阵 $\boldsymbol{A}=\left[\boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\gamma}_2, \boldsymbol{\gamma}_3, \boldsymbol{\gamma}_4\right], \boldsymbol{B}=\left[\boldsymbol{\beta}, \boldsymbol{\gamma}_2, \boldsymbol{\gamma}_3, \boldsymbol{\gamma}_4\right]$ ，其中 $\boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\beta}, \boldsymbol{\gamma}_2, \boldsymbol{\gamma}_3, \boldsymbol{\gamma}_4$ 均为四维列向量，且已知行列式 $|\boldsymbol{A}|=4,|\boldsymbol{B}|=1$ ，则行列式 $|\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}|=$

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