【40221】 【 李永乐2027《线性代数》考研数学训练(基础版)】 填空题 设行列式 $D=\left|\begin{array}{cccc}3 & 0 & 4 & 0 \\ 2 & 2 & 2 & 2 \\ 0 & -7 & 0 & 0 \\ 5 & 3 & -2 & 2\end{array}\right|$ ，则第 4 行各元素余子式之和的值为

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【40220】 【 李永乐2027《线性代数》考研数学训练(基础版)】 填空题 $$ \left|\begin{array}{llll} 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \end{array}\right|= $$

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【40219】 【 李永乐2027《线性代数》考研数学训练(基础版)】 单选题 记行列 $\left|\begin{array}{cccc}x-2 & x-1 & x-2 & x-3 \\ 2 x-2 & 2 x-1 & 2 x-2 & 2 x-3 \\ 3 x-3 & 3 x-2 & 4 x-5 & 3 x-5 \\ 4 x & 4 x-3 & 5 x-7 & 4 x-3\end{array}\right|$ 为 $f(x)$ ，则方程 $f(x)=0$ 的根的个数为

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【40218】 【 《同济大学》高等数学对坐标的曲线积分】 解答题 设有一力场，其场力的大小与作用点到 $z$ 轴的距离成反比，方向垂直 $z$ 轴且指向 $z$ 轴，试求一质点沿圆弧 $x=\cos t, y=1, z=\sin t$ 从点 $A(1,1,0)$ 依 $t$ 增长方向移动到 $B(0,1,1)$ 时场力所作的功．

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【40217】 【 《同济大学》高等数学对坐标的曲线积分】 解答题 把对坐标的曲线积分 $\int_L P(x, y) \mathrm{d} x+Q(x, y) \mathrm{d} y$ 化为对弧长的曲线积分，其中 $L$ 为沿上半圆周 $x^2+y^2=2 x$ 从点 $(0,0)$ 到点 $(1,1)$ 的一段弧．

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【40216】 【 《同济大学》高等数学对坐标的曲线积分】 解答题 计算 $\int_{\Gamma} x \mathrm{~d} x+y \mathrm{~d} y+(x+z-1) \mathrm{d} z$ ，其中 $\Gamma$ 为点 $(1,1,1)$ 到点 $(-2,3,5)$ 的一段直线．

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【40215】 【 《同济大学》高等数学对坐标的曲线积分】 解答题 计算 $\int_{\Gamma} y \mathrm{~d} x+x \mathrm{~d} y+z \mathrm{~d} z$ ，其中 $\Gamma$ 为曲线 $x=1-\cos t, y=\sin t, z=t^3$ 上对应 $t=0$ 到 $t=\frac{\pi}{2}$ 的一段弧．

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【40214】 【 《同济大学》高等数学对坐标的曲线积分】 解答题 计算 $\int_L(x+y) \mathrm{d} x+(y-x) \mathrm{d} y$ ，其中 $L$ 为抛物线 $y=x^2$ 上从点 $(1,1)$ 到点 $(2,4)$ 的一段

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【40213】 【 《同济大学》高等数学对坐标的曲线积分】 解答题 计算 $\oint_L \frac{(x+y) \mathrm{d} x-(x-y) \mathrm{d} y}{x^2+y^2}$ ，其中 $L$ 为圆周 $x^2+y^2=a^2$（按顺时针方向绕行）．

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【40212】 【 《同济大学》高等数学对坐标的曲线积分】 解答题 计算 $\oint_L x y \mathrm{~d} x$ ，其中 $L$ 为 $(x-a)^2+y^2=a^2(a>0)$ 及 $x$ 轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界（按逆时针方向绕行）．

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