【40251】 【 平面向量的数量积单元测试】 填空题 已知 $\vec{a}=(1,2), \vec{b}=(x, 4)$ ，若 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角是锐角，则实数 $x$ 的取值范围是

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【40250】 【 平面向量的数量积单元测试】 填空题 （2023－河北张家口•统考三模）已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 均为单位向量，$\vec{a} \perp \vec{b}$ ，向量 ${ }^1 a+2 \frac{1}{b}$ 与向量 $2 \vec{a}+\vec{b}$ 的夹角为 $\theta$ ，则 $\cos \theta=$

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【40249】 【 平面向量的数量积单元测试】 多选题 （2023．广东梅州•大埔县虎山中学校考模拟预测）已知平面向量 $\vec{a}=(1,1), b=(-3,4)$ ，则下列说法正确的是－

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【40248】 【 平面向量的数量积单元测试】 多选题 （2023•山西•校联考模拟预测）设向量 $\vec{a}=(\sqrt{3},-1), \vec{b}=(0,2)$ ，则

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【40247】 【 平面向量的数量积单元测试】 单选题 （2023－安徽合肥－合肥市第七中学校考三模）以边长为 2 的等边三角形 $A B C$ 每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成曲边三角形，已知 $P$ 为弧 $A C$ 上的一点，且 $\angle P B C=\frac{\pi}{6}$ ，则 $\overrightarrow{B P} \cdot \overrightarrow{C P}$ 的值为. [img=/uploads/2026-05/7308b6.jpg][/img]

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【40246】 【 平面向量的数量积单元测试】 单选题 （2023．贵州黔东南•凯里一中校考模拟预测）已知向量 $\vec{a}=(1,0), \vec{b}=\left(-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ ，记向量 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $\theta$ ，则 $\cos ^{2 \theta}= $

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【40245】 【 平面向量的数量积单元测试】 单选题 （2023•海南省直辖县级单位•文昌中学校考模拟预测）已知向量 $\vec{a}=(3,4), \vec{b}=(t, 1)$ ，且 $\cos \langle\vec{a}, \vec{b}\rangle=\frac{4}{5}$ ，则 $t=$

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【40244】 【 平面向量的数量积单元测试】 单选题 （2023．海南海口•海南华侨中学校考一模）若平面向量 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 满足 ${ }^1 a \cdot \vec{b}=-1$ ，且 $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=1$ ，则向量 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为

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【40243】 【 平面向量的数量积单元测试】 单选题 （2023．广东广州•广州市从化区从化中学校考模拟预测）已知向量 $\vec{a}=(1, m), \vec{b}=(2,-4)$ ，则下列说法正确的是

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【40242】 【 李永乐2027《线性代数》考研数学训练(基础版)】 填空题 设矩阵 $\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right]$ ，矩阵 $\boldsymbol{X}$ 满足 $\boldsymbol{A}^* \boldsymbol{X}=\boldsymbol{A}^{-1}+2 \boldsymbol{X}$ ，其中 $\boldsymbol{A}^*$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵，求矩阵 $\boldsymbol{X}$ 。

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