【35457】 【 2026年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)】 填空题 设矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 2 & a & 2 \\ 0 & 2 & a\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ccc}a & -1 & -1 \\ -1 & 2 & 1 \\ -1 & -1 & a\end{array}\right)$ ，记 $m(X)$ 为 3 阶矩阵 $X$ 的实特征值中的最大值，若 $m(A)<m(B)$ ，则 $a$ 的取值范围为

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【35456】 【 2026年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)】 填空题 设 $\int_1^{+\infty} \frac{\ln (x+1)}{x^2} \mathrm{~d} x=$

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【35455】 【 2026年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)】 填空题 设函数 $y=y(x)$ 由参数方程 $\left\{\begin{array}{l}x=2 \sin ^2 t \\ y=t+\cos t\end{array}\left(t \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\right)\right.$ 确定，则 $\left.\frac{d^2 y}{d x^2}\right|_{t=\frac{\pi}{4}}=$

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【35454】 【 2026年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)】 填空题 $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1}{x}-\frac{\ln (1+x)}{x \sin x}\right)=$

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【35453】 【 2026年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)】 填空题 设向量 $\overrightarrow{v_1}=(0, x, z), \overrightarrow{v_2}=(y, 0,1)$ ，令 $\vec{F}(x, y, z)=\overrightarrow{v_1} \times \overrightarrow{v_2}$ ，则 $\operatorname{div} \vec{F}=$

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【35452】 【 2026年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)】 单选题 设随机变量 $X$ 的概率分布为 $P\{X=k\}=\frac{1}{2^{k+1}}+\frac{1}{3^k}(k=1,2, \ldots)$ ，则对于正整数 $m 、 n$ 有

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【35451】 【 2026年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)】 单选题 设连续型随机变量 $X$ 的分布函数为 $F(x)$ ，随机变量 $Y$ 的分布函数为 $F(a y+b), X$ 的数学期望为 $\mu$ ，方差为 $\sigma^2(\sigma>0)$ ，若 $Y$ 的数学期望和方差分别为 0 和 1 ，则

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【35450】 【 2026年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)】 单选题 设随机变量 $X \sim N(1,2)$ ，令 $f(t)=E\left[(X+t)^2\right]$ ，则 $f(t)$ 的最小值点和最小值分别为

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【35449】 【 2026年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)】 单选题 设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=a\left(x_1^2+x_2^2+x_3^2\right)+4 x_1 x_2+4 x_1 x_3+4 x_2 x_3$ ．若方程 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=-1$ 表示的曲面为圆柱面，则

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【35448】 【 2026年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)】 单选题 设 $A, B$ 为 $n$ 阶矩阵，$\beta$ 是 $n$ 维列向量，若 $A$ 的列向量组可由 $B$ 的列向量组表示，则

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