设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=a\left(x_1^2+x_2^2+x_3^2\right)+4 x_1 x_2+4 x_1 x_3+4 x_2 x_3$ ．若方程 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=-1$ 表示的曲面为圆柱面，则
A
$a=-4$ ，且 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 的规范型为 $-y_1^2-y_2^2-y_3^2$ ．
B
$a=-4$ ，且 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 在正交变换下的标准型为 $-6 y_1^2-6 y_2^2$
C
$a=2$ ，且 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 的规范型为 $-y_1^2-y_2^2-y_3^2$
D
$a=2$ ，且 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 在正交变换下的标准型为 $-6 y_1^2-6 y_2^2$
E
F