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试题 ID 35457
【所属试卷】
2026年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 2 & a & 2 \\ 0 & 2 & a\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ccc}a & -1 & -1 \\ -1 & 2 & 1 \\ -1 & -1 & a\end{array}\right)$ ，记 $m(X)$ 为 3 阶矩阵 $X$ 的实特征值中的最大值，若 $m(A) < m(B)$ ，则 $a$ 的取值范围为
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 2 & a & 2 \\ 0 & 2 & a\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ccc}a & -1 & -1 \\ -1 & 2 & 1 \\ -1 & -1 & a\end{array}\right)$ ，记 $m(X)$ 为 3 阶矩阵 $X$ 的实特征值中的最大值，若 $m(A) < m(B)$ ，则 $a$ 的取值范围为 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>