【36158】 【 陕西省西安市2026届高三十二月份月考数学试题】 单选题 一封闭圆锥容器的轴截面是边长为 4 的等边三角形，一个半径为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 的小球在该容器内自由运动，如图所示，在圆锥内壁侧面，小球接触到的区域围成一个圆台侧面，在圆锥底面，小球接触到的区域是一个圆，则小球能接触到的圆锥容器内壁的最大面积为 [img=/uploads/2026-01/af963f.jpg][/img]

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【36157】 【 陕西省西安市2026届高三十二月份月考数学试题】 单选题 已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}2 x^2, x \geqslant a \\ (2-a) x+1, x<a\end{array}\right.$ ，对于任意两不等实数 $x_1, x_2$ ，都有 $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}>0$成立，则实数 $a$ 的取值范围是

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【36156】 【 陕西省西安市2026届高三十二月份月考数学试题】 单选题 已知非零向量 $\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}$ 的夹角为 $\frac{3 \pi}{4},|\boldsymbol{a}|=|\boldsymbol{b}|$ 且 $\boldsymbol{c}=\boldsymbol{a}+\boldsymbol{x} \boldsymbol{b}$ ，当 $|\boldsymbol{c}|$ 取最小值时，则实数 $x$ 的值为

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【36155】 【 陕西省西安市2026届高三十二月份月考数学试题】 单选题 若 $\cos \left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{3}$ ，则 $\sin 2 \alpha=$

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【36154】 【 陕西省西安市2026届高三十二月份月考数学试题】 单选题 若直线 $x-2 a y-1=0$ 与直线 $(a+1) x+a y-1=0$ 平行，则 $a=$

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【36153】 【 陕西省西安市2026届高三十二月份月考数学试题】 单选题 设 $A=\left\{x \mid x^2-4 x-5=0\right\}, B=\{-1,1\}$ ，则 $A \cup B=$

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【36152】 【 陕西省西安市2026届高三十二月份月考数学试题】 单选题 已知复数 $z=-\frac{2+\mathrm{i}}{2 \mathrm{i}}$ ，则 $z$ 的实部是

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【36151】 【 条件概率的计算】 填空题 已知甲罐中有 3 个红球、 2 个黑球，乙罐中有 2 个红球、 2 个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球。 $A$ 表示事件＂由甲罐取出的球是黑球＂，$B$ 表示事件＂由乙罐取出的球是黑球＂，则 $P(B \mid A)=$

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【36150】 【 条件概率的计算】 单选题 一个袋子中有编号分别为 $1,2,3,4$ 的 4 个球，除编号外没有其它差异．每次摸球后放回，从中任意摸球两次，每次摸出一个球。设＂第一次摸到的球的编号为 2 ＂为事件 A，＂第二次摸到的球的编号为奇数＂为事件 $B$ ，＂两次摸到的球的编号之和能被 3 整除＂为事件 $C$ ，则下列说法正确的是

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【36149】 【 条件概率的计算】 单选题 现随机安排甲、乙等 4 位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件 $A=$＂甲参加跳高比赛＂，事件 $B=$＂乙参加跳高比赛＂，事件 $C=$＂乙参加跳远比赛＂，则（ ）

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