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试题 ID 36158
【所属试卷】
陕西省西安市2026届高三十二月份月考数学试题
一封闭圆锥容器的轴截面是边长为 4 的等边三角形，一个半径为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 的小球在该容器内自由运动，如图所示，在圆锥内壁侧面，小球接触到的区域围成一个圆台侧面，在圆锥底面，小球接触到的区域是一个圆，则小球能接触到的圆锥容器内壁的最大面积为
A
$5 \pi$
B
$\frac{7}{4} \pi$
C
$\frac{9}{4} \pi$
D
$6 \pi$
E
F
答案：
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解析：
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一封闭圆锥容器的轴截面是边长为 4 的等边三角形，一个半径为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 的小球在该容器内自由运动，如图所示，在圆锥内壁侧面，小球接触到的区域围成一个圆台侧面，在圆锥底面，小球接触到的区域是一个圆，则小球能接触到的圆锥容器内壁的最大面积为<br><br> <img src=/uploads/2026-01/af963f.jpg > <div> $5 \pi$ $\frac{7}{4} \pi$ $\frac{9}{4} \pi$ $6 \pi$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
