已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}2 x^2, x \geqslant a \\ (2-a) x+1, x < a\end{array}\right.$ ，对于任意两不等实数 $x_1, x_2$ ，都有 $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}>0$成立，则实数 $a$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $[0,2)$
$\text{B.}$ $[1,2)$
$\text{C.}$ $[0,1]$
$\text{D.}$ $\left[\frac{1}{3}, 1\right]$
$\text{E.}$
$\text{F.}$