【36127】 【 新东方《概率论里数理统计》参数估计】 填空题 设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体为 $X$ 的简单随机样本，$X$ 的概率密度为 $f(x)= \frac{1}{2 \lambda} \mathrm{e}^{-\frac{|x|}{\lambda}},(-\infty<x<+\infty, \lambda>0)$ ，则 $\lambda$ 的最大似然估计量 $\hat{\lambda}=$

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【36126】 【 新东方《概率论里数理统计》参数估计】 填空题 设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体 $X \sim U[\theta, \theta+2]$ 的简单随机样本， $\bar{X}$ 是样本均值，则未知参数 $\theta$ 的矩估计量 $\hat{\theta}=$

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【36125】 【 新东方《概率论里数理统计》参数估计】 填空题 设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自区间 $[-a, a]$ 上均匀分布的总体 $X$ 的简单随机样本，则参数 $a$ 的矩估计量为

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【36124】 【 新东方《概率论里数理统计》参数估计】 填空题 设总体 $X$ 的概率密度为 $f(x ; \theta)=\left\{\begin{array}{ll}\mathrm{e}^{-(x-\theta)}, & x \geqslant \theta, \\ 0, & x<\theta .\end{array}\right.$ 而 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本，则未知参数 $\theta$ 的矩估计量为

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【36123】 【 新东方《概率论里数理统计》参数估计】 单选题 设总体 $X$ 服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ ，其中 $\sigma^2$ 已知，则总体均值 $u$ 的置信区间长度 $L$ 与置信度 $1-\alpha$ 的关系是

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【36122】 【 新东方《概率论里数理统计》参数估计】 单选题 假设总体 $X$ 服从参数为 $\lambda$ 的泊松分布，$X_1, \cdots X_n$ 是取自总体 $X$ 的简单随机样本，其均值为 $\bar{X}$ ，方差为 $S^2$ 。已知 $\hat{\lambda}=a \bar{X}+(2-3 a) S^2$ 为 $\lambda$ 的无偏估计，则 $a$ 等于

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【36121】 【 新东方《概率论里数理统计》参数估计】 单选题 已知总体 $X$ 的期望 $E X=0$ ，方差 $D X=\sigma^2, X_1, \cdots, X_n$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本，其均值为 $\bar{X}$ ，则可以作出 $\sigma^2$ 的无偏估计量

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【36120】 【 新东方《概率论里数理统计》参数估计】 单选题 设 $0,1,0,1,1$ 是来自 $0-1$ 分布总体 $B(1, p)$ 的样本观察值，则 $p$ 的矩估计为

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【36119】 【 新东方《概率论里数理统计》参数估计】 解答题 设随机变量 $X$ 在数集 $\{0,1,2, \cdots N\}$ 上等可能分布，求 $N$ 的最大似然估计量．

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【36118】 【 新东方《概率论里数理统计》参数估计】 解答题 设总体 $X$ 的概率密度函数为 $$ f(x, \theta)=\left\{\begin{array}{cc} e^{-(x-\theta)}, & x \geq \theta \\ 0, & \text { 其它 } \end{array}\right. $$ $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本，则未知参数 $\theta$ 的最大似然估计且 $\hat{\theta}=

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