【36302】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 是任一 $n(n \geqslant 3)$ 阶方阵， $\boldsymbol{A}^{\prime}$ 是其伴随矩阵，又 $k$ 为常数，且 $k \neq 0, \pm 1$ ，则必有 $(k \boldsymbol{A})^*=$

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【36301】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶可逆矩阵， $\boldsymbol{A}^*$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵，则 $\left|\boldsymbol{A}^*\right|=$

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【36300】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶方阵，且 $|\boldsymbol{A}|=a \neq 0$ ，而 $\boldsymbol{A}^*$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵，则 $\left|\boldsymbol{A}^*\right|=$

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【36299】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}, \boldsymbol{C}$ 满足关系式 $\boldsymbol{A B C}=\boldsymbol{E}$ ，其中 $\boldsymbol{E}$ 是 $n$ 阶单位阵，则必有

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【36298】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $n$ 维行向量 $\boldsymbol{\alpha}=\left(\frac{1}{2}, 0, \cdots, 0, \frac{1}{2}\right)$ ，矩阵 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{E}-\boldsymbol{\alpha}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{B}=\boldsymbol{E}+2 \boldsymbol{\alpha}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\alpha}$ ，其中 $\boldsymbol{E}$ 为 $n$ 阶单位矩阵，则 $\boldsymbol{A B}$ 等于

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【36297】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 和 $\boldsymbol{B}$ 都是 $n \times n$ 矩阵，则必有

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【36296】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{B}$ 为 $n$ 阶方阵，且 $\boldsymbol{A B}=\boldsymbol{O}$ ，则必有

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【36295】 【 概率学单元测试】 解答题 某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记＂合格＂与＂不合格＂，两部分考核都是＂合格＂，则该课程考核＂合格＂，若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为 $0.9,0.8,0.7$ ，在实验考核中合格的概率分别为 $0.8,0.7,0.9$ ，所有考核是否合格相互之间没有影响． （1）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率； （2）求这三个人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）．

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【36294】 【 概率学单元测试】 解答题 甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为 $\frac{1}{4}$ ，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为 $\frac{1}{12}$ ，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为 $\frac{2}{9}$ ． （1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率； （2）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．

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【36293】 【 概率学单元测试】 解答题 在一个抽奖游戏中，主持人从编号为 $1,2,3,4$ 的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭．主持人知道奖品在哪个箱子里．游戏规则是主持人请抽奖人在这四个箱子中选择一个，若奖品在此箱子里，则奖品由获奖人获得。现有抽奖人甲选择了 2 号箱，在打开 2 号箱之前，主持人先打开了另外三个箱子中的一个空箱子．按游戏规则，主持人将随机打开甲的选择之外的一个空箱子． （1）计算主持人打开4号箱的概率； （2）当主持人打开 4 号箱后，现在给抽奖人甲一次重新选择的机会，请问他是坚持选 2 号箱，还是改选 1 号或 3 号箱？（以获得奖品的概率最大为决策依据）

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