【36312】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{P}$ 均为 3 阶矩阵， $\boldsymbol{P}^{\mathrm{T}}$ 为 $\boldsymbol{P}$ 的转置矩阵，且 $\boldsymbol{P}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{A} \boldsymbol{P}=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right)$ ，若 $\boldsymbol{P}=\left(\boldsymbol{\alpha}_1\right.$ ， $\left.\alpha_2, \alpha_3\right), Q=\left(\alpha_1+\alpha_2, \alpha_2, \alpha_3\right)$ ，则 $Q^{\mathrm{T}} A Q$ 为

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【36311】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 为 3 阶矩阵，将 $\boldsymbol{A}$ 的第 2 行加到第 1 行得 $\boldsymbol{B}$ ，再将 $\boldsymbol{B}$ 第 1 列的 -1 倍加到第 2 列得 $\boldsymbol{C}$ ，记 $\boldsymbol{P}=\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$ ，则

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【36310】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $$ \boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{llll} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \\ a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} \end{array}\right), \boldsymbol{B}=\left(\begin{array}{llll} a_{14} & a_{13} & a_{12} & a_{11} \\ a_{24} & a_{23} & a_{22} & a_{21} \\ a_{34} & a_{33} & a_{32} & a_{31} \\ a_{44} & a_{43} & a_{42} & a_{41} \end{array}\right), \boldsymbol{P}_1=\left(\begin{array}{cccc} 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \end{array}\right), $$ $\boldsymbol{P}_2=\left(\begin{array}{llll}1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1\end{array}\right)$ ，其中 $\boldsymbol{A}$ 可逆，则 $\boldsymbol{B}^{-1}$ 等于

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【36309】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 为 3 阶矩阵，将 $\boldsymbol{A}$ 的第 2 列加到第 1 列得矩阵 $\boldsymbol{B}$ ，再交换 $\boldsymbol{B}$ 的第 2 行与第 3 行得单位矩阵。记 $\boldsymbol{P}_1=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right), \boldsymbol{P}_2=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right)$ ，则 $\boldsymbol{A}=$

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【36308】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 是 3 阶方阵，将 $\boldsymbol{A}$ 的第 1 列与第 2 列交换得 $\boldsymbol{B}$ ，再把 $\boldsymbol{B}$ 的第 2 列加到第 3 列得 $\boldsymbol{C}$ ，则满足 $\boldsymbol{A Q}=\boldsymbol{C}$ 的可逆矩阵 $\boldsymbol{Q}$ 为

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【36307】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(a_{i j}\right)_{3 \times 3}$ 满足 $\boldsymbol{A}^{\cdot}=\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}}$ ，其中 $\boldsymbol{A}^{\cdot}$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵， $\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}}$ 为 $\boldsymbol{A}$ 的转置矩阵。若 $a_{11}, a_{12}, a_{13}$ 为三个相等的正数，则 $a_{11}$ 为

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【36306】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}, \boldsymbol{C}$ 均为 $n$ 阶矩阵， $\boldsymbol{E}$ 为 $n$ 阶单位矩阵，若 $\boldsymbol{B}=\boldsymbol{E}+\boldsymbol{A} \boldsymbol{B}, \boldsymbol{C}=\boldsymbol{A}+\boldsymbol{C} \boldsymbol{A}$ ，则 $\boldsymbol{B}- \boldsymbol{C}$ 为

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【36305】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}, \boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}, \boldsymbol{A}^{-1}+\boldsymbol{B}^{-1}$ 均为 $n$ 阶可逆矩阵，则 $\left(\boldsymbol{A}^{-1}+\boldsymbol{B}^{-1}\right)^{-1}$ 等于

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【36304】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 均为 2 阶矩阵， $\boldsymbol{A}^{\cdot}, \boldsymbol{B}^{\cdot}$ 分别为 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 的伴随矩阵．若 $|\boldsymbol{A}|=2,|\boldsymbol{B}|=3$ ，则分块矩阵 $\left(\begin{array}{ll}\boldsymbol{O} & \boldsymbol{A} \\ \boldsymbol{B} & \boldsymbol{O}\end{array}\right)$ 的伴随矩阵为

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【36303】 【 《线性代数》矩阵的基础训练】 单选题 设 $n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 非奇异 $(n \geqslant 2), \boldsymbol{A}^{\cdot}$ 是矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵，则

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