【36363】 【 太原科技大学《高等数学A》期末考试试卷与解答】 单选题 设 $y_1, y_2$ 是二阶线性方程 $y^{\prime \prime}+p(x) y^{\prime}+q(x) y=0$ 的两个解，那么 $y=C_1 y_1+ C_2 y_2\left(C_1, C_2\right.$ ，是任意常数）是该方程通解的充分必要条件是

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【36362】 【 太原科技大学《高等数学A》期末考试试卷与解答】 单选题 函数 $f(x)=\int_{x-\pi}^{x+\pi} e^{\sin t} \cos t d t$ ，则 $f(x)=$ ．

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【36361】 【 太原科技大学《高等数学A》期末考试试卷与解答】 单选题 若 $f(x)=2^x$ ，则 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\ln [f(1) f(2) \cdots f(n)]}{n^2}=$

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【36360】 【 太原科技大学《高等数学A》期末考试试卷与解答】 单选题 $x=0$ 是函数 $f(x)=\frac{2}{1+e^{\frac{1}{x}}}+\frac{\sin x}{|x|}$ 的 间断点．

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【36359】 【 运动图象追及和相遇问题(提高版)】 解答题 在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶。在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而＂打滑＂。如图所示，设某汽车以 $36 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ 的速度行驶至一斜坡的顶端 $A$ 时，突然发现坡底前方有一行人正以 $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度同向匀速行驶，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑下。已知斜坡倾角 $\theta=37^{\circ}\left(\sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8\right)$ ，斜坡长 $s_{A C}=11 \mathrm{~m}$ ，司机刹车时行人距坡底 $C$ 点距离 $s_{C E}=7 \mathrm{~m}$ ，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为 0.5 ，假设斜坡与水平路面平滑连接，司机从 C 点进入水平路面时速率不变，$g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。求： （1）汽车沿斜坡滑下的加速度大小。 （2）汽车到达坡底 $C$ 时的速度大小及经历时间。 （3）试分析此种情况下，行人是否有危险。 [img=/uploads/2026-01/161a8a.jpg][/img]

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【36358】 【 运动图象追及和相遇问题(提高版)】 解答题 蓝牙是一种无线技术，可实现固定设备、移动设备之间的短距离数据交换。某同学用安装有蓝牙设备的玩具汽车 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$（均视为质点，且在图中未画出）进行实验，在间距 $d=5 \mathrm{~m}$ 的两条平直轨道上， A 车自 $O_1$ 点从静止开始以大小 $a=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度匀加速向右运动， B 车自 $O_2$点前方 $x_0=10 \mathrm{~m}$ 处的 $O_3$ 点以大小 $v_0=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的速度向右做匀速直线运动，$O_1 、 O_2$ 连线与轨道垂直，两车间的距离超过 13 m 时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。求： （1）当 B 车在 A 车前，两车间的最大距离； （2）当 $B$ 车与 $A$ 车并驾齐驱时经历的时间； （3）两车并驾齐驱前能通信的最长时间。 [img=/uploads/2026-01/90d14a.jpg][/img]

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【36357】 【 运动图象追及和相遇问题(提高版)】 多选题 如图所示是 A、B 两物体的速度时间图像，则下列说法错误的是（ ） [img=/uploads/2026-01/188488.jpg][/img]

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【36356】 【 运动图象追及和相遇问题(提高版)】 多选题 某同学用甲、乙两个物块来模拟研究汽车相遇规律问题，下图是他根据运动规律绘制的甲、乙两个物块的运动位移时间图线。已知甲物块的运动图线为一条顶点为 $\left(0, x_0\right)$ 的抛物线，乙的运动图线为一过原点的直线。两条图线中其中一个交点坐标为 $\left(t_1, x_1\right)$ 。则下列说法正确的是 [img=/uploads/2026-01/0d8207.jpg,WIDTH=500PX][/img]

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【36355】 【 运动图象追及和相遇问题(提高版)】 多选题 已知国产越野车和自动驾驶车都在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度 $v_0$ 从旁边加速驶过，如图所示的粗折线和细折线分别是越野车和自动驾驶车的 $v-t$ 图线，根据这些信息，可以判断 [img=/uploads/2026-01/8a05d4.jpg][/img]

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【36354】 【 运动图象追及和相遇问题(提高版)】 多选题 如图为甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移一时间图像，由图像可知 [img=/uploads/2026-01/f1e45f.jpg][/img]

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