【36373】 【 吉林大学《高等数学A》期末考试试卷与解答】 解答题 计算不定积分 $\int(\arcsin x)^2 d x$

---

【36372】 【 吉林大学《高等数学A》期末考试试卷与解答】 解答题 求极限 $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(x^2-x^3 \sin \frac{1}{x}\right)$

---

【36371】 【 吉林大学《高等数学A》期末考试试卷与解答】 解答题 若 $y=\frac{x}{2} \sqrt{a^2-x^2}+\frac{a^2}{2} \arcsin \frac{x}{a} \quad(a>0)$ ，求 $\frac{d y}{d x}$

---

【36370】 【 吉林大学《高等数学A》期末考试试卷与解答】 填空题 若方程 $y^{\prime}+y \tan x=-2 \cos 2 x$ 有一个特解 $y=f(x)$ ，且 $f(0)=0$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x}=$

---

【36369】 【 吉林大学《高等数学A》期末考试试卷与解答】 填空题 若 $f(x)$ 在 $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ 上连续，则 $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}[f(x)-f(-x)] \sin ^2 x d x=$

---

【36368】 【 吉林大学《高等数学A》期末考试试卷与解答】 填空题 若 $\int_0^x f(t) d t=\frac{1}{2} x^4$ ，则 $f(1)=$

---

【36367】 【 吉林大学《高等数学A》期末考试试卷与解答】 填空题 函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 是可导的偶函数，且 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(3-x)-f(3)}{2 x}=1$ ，则 $y=f(x)$ 在点（ $-3, f(-3)$ ）处的切线斜率为

---

【36366】 【 吉林大学《高等数学A》期末考试试卷与解答】 填空题 函数 $f(x)=\frac{x}{2}-\sin x+\frac{\sqrt{3}}{2}$ 在 $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ 内的极小值为

---

【36365】 【 太原科技大学《高等数学A》期末考试试卷与解答】 填空题 若函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}(1+x)^{\frac{1}{x}}, & x \neq 0 \\ a, & x=0\end{array}\right.$ 在 $x=0$ 处连续，则 $a=$

---

【36364】 【 太原科技大学《高等数学A》期末考试试卷与解答】 单选题 若 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上有二阶导数，且 $f(x)>0$ ，能使不等式 $f(b)(b-a)<\int_a^b f(x) d x<(b-a) \frac{f(a)+f(b)}{2}$ 成立的是 ．

---

... 331 332 333 334 335  ...