【36292】 【 概率学单元测试】 解答题 人工智能是研究用于模拟和延伸人类智能的技术科学，被认为是 21 世纪最重要的尖端科技之一，其理论和技术正在日益成熟，应用领域也在不断扩大．人工智能背后的一个基本原理：首先确定先验概率，然后通过计算得到后验概率，使先验概率得到修正和校对，再根据后验概率做出推理和决策．基于这一基本原理，我们可以设计如下试验模型；有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有 9 个红球和 1 个白球乙袋中有 2 个红球和 8 个白球．从这两个袋子中选择一个袋子，再从该袋子中等可能摸出一个球，称为一次试验．若多次试验直到摸出红球，则试验结束．假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为 $\frac{1}{2}$（先验概率）． （1）求首次试验结束的概率； （2）在首次试验摸出白球的条件下，我们对选到甲袋或乙袋的概率（先验概率）进行调整． ① 求选到的袋子为甲袋的概率， ② 将首次试验摸出的白球放回原来袋子，继续进行第二次试验时有如下两种方案；方案一，从原来袋子中摸球；方案二，从另外一个袋子中摸球．请通过计算，说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大．

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【36291】 【 概率学单元测试】 解答题 某学校为了迎接党的二十大召开，增进全体教职工对党史知识的了解，组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛．现有两组党史题目放在甲、乙两个纸箱中，甲箱有 5 个选择题和 3 个填空题，乙箱中有 4个选择题和 3 个填空题，比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答。每个支部先抽取一题作答，答完后题目不放回纸箱中，再抽取第二题作答，两题答题结束后，再将这两个题目放回原纸箱中． （1）如果第一支部从乙箱中抽取了 2 个题目，求第 2 题抽到的是填空题的概率； （2）若第二支部从甲箱中抽取了 2 个题目，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着第三支部答题，第三支部抽取第一题时，从乙箱中抽取了题目．已知第三支部从乙箱中取出的这个题目是选择题，求第二支部从甲箱中取出的是 2 个选择题的概率．

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【36290】 【 概率学单元测试】 填空题 某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成，每包产品均含有 10 个零件．小张到该企业采购，利用如下方法进行抽检：从该企业产品中随机抽取 1 包产品，再从该包产品中随机抽取 4 个零件，若抽取的零件都是一等品，则决定采购该企业产品；否则，拒绝采购．假设该企业这批产品中，每包产品均含 1个或 2 个二等品零件，其中含 2 个二等品零件的包数占 $10 \%$ ，则小张决定采购该企业产品的概率为

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【36289】 【 概率学单元测试】 填空题 现有甲、乙两个口袋，其中甲口袋内装有三个 1 号球，两个 2 号球和一个 3 号球；乙口袋内装有两个 1 号球，一个 2 号球，一个 3 号球．第一次从甲口袋中任取 1 个球，将取出的球放入乙口袋中，第二次从乙口袋中任取一个球，则第二次取到 2 号球的概率为

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【36288】 【 概率学单元测试】 填空题 在排球比赛的小组循环赛中，每场比赛采用五局三胜制．甲、乙两队小组赛中相见，积分规则如下：以 $3: 0$ 或 $3: 1$ 获胜的球队积 3 分，落败的球队积 0 分；以 $3: 2$ 获胜的球队积 2 分，落败的球队积 1 分．若甲队每局比赛获胜的概率为 0.6 ，则在甲队本场比赛所得积分为 3 分的条件下，甲队前 2 局比赛都获胜的概率是 $\_\_\_\_$ ．（用分数表示）

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【36287】 【 概率学单元测试】 多选题 已知 $A, B$ 为两个随机事件，且 $P(A)=0.4, P(B)=0.6$ ，则

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【36286】 【 概率学单元测试】 多选题 某个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，设 $M=$＂该家庭中有男孩、又有女孩＂，$N=$＂该家庭中最多有一个女孩＂，则下列结论正确的是（）

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【36285】 【 概率学单元测试】 多选题 红、黄、蓝被称为三原色，选取其中任意几种颜色调配，可以调配出其他颜色，已知同一种颜色混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色；等量的红色加蓝色调配出紫色；等量的黄色加蓝色调配出绿色．现有红、黄、蓝颜料各两瓶，甲从六瓶颜料中任取两瓶，乙再从余下四瓶颜料中任取两瓶，两人分别进行等量调配， A 表示事件＂甲调配出红色＂；$B$ 表示事件＂甲调配出绿色＂；$C$ 表示事件＂乙调配出紫色＂，则下列说法正确的是

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【36284】 【 概率学单元测试】 单选题 已知事件 $A 、 B$ 满足 $P(A \mid B)=0.7, P(\bar{A})=0.3$ ，则

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【36283】 【 概率学单元测试】 单选题 设 $\mathrm{A}, B$ 是两个随机事件，且 A 发生 $B$ 必定发生， $0<P(A)<1,0<P(B)<1$ ，给出下列各式，其中正确的是（ ）

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