【36452】 【 2025-2026年南开大学高等数学A期末试题详与答】 填空题 曲线 $y=\frac{2}{3} x^{3 / 2}$ 从 $x=0$ 到 $x=3$ 的弧长为

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【36451】 【 2025-2026年南开大学高等数学A期末试题详与答】 填空题 极限 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{\sin ^4 \frac{\pi}{2 n}}{n+1}+\frac{\sin ^4 \frac{2 \pi}{2 n}}{n+\frac{1}{2}}+\cdots+\frac{\sin ^4 \frac{\pi}{2}}{n+\frac{1}{n}}\right)=$

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【36450】 【 2025-2026年南开大学高等数学A期末试题详与答】 填空题 设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1-\cos 2 x}{x}, & x \neq 0 \\ a, & x=0\end{array}\right.$ 在 $x=0$ 点连续，则 $a=$

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【36448】 【 2025-2026年南开大学高等数学A期末试题详与答】 单选题 设函数 $f(x)$ 具有三阶连续导数，且 $f^{\prime}\left(x_0\right)=f^{\prime \prime}\left(x_0\right)=0, f^{\prime \prime \prime}\left(x_0\right)<0$ ，则

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【36447】 【 2025-2026年南开大学高等数学A期末试题详与答】 单选题 设 $f(x)=\cos ^2 x$ ，则 $f^{(2026)}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

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【36446】 【 2025-2026年南开大学高等数学A期末试题详与答】 单选题 设 $f(x)=\int_0^x(t-\ln (1+t)) \mathrm{d} t$ ，则

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【36445】 【 2025-2026年南开大学高等数学A期末试题详与答】 单选题 曲线 $y=\frac{\sqrt{x^6+1}}{(x-1)(x-2)}$ 的渐近线的条数为

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【36444】 【 2025-2026年南开大学高等数学A期末试题详与答】 单选题 设 $F(x)=\int_0^x\left(\mathrm{e}^{\sin t}-1\right) \mathrm{d} t$ ，则当 $x \rightarrow 0$ 时，$F(x)$ 是 $x$ 的

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【36443】 【 矩阵的运算】 填空题 设 $n$ 维向量 $\boldsymbol{\alpha}=(a, 0, \cdots, 0, a)^{\mathrm{T}}, a<0 ; \boldsymbol{E}$ 为 $n$ 阶单位矩阵，矩阵 $$ \boldsymbol{A}=\boldsymbol{E}-\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\alpha}^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{B}=\boldsymbol{E}+\frac{1}{a} \boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\alpha}^{\mathrm{T}}, $$ 其中 $\boldsymbol{A}$ 的逆矩阵为 $\boldsymbol{B}$ ，则 $a=$

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【36442】 【 矩阵的运算】 填空题 已知 $\boldsymbol{A B}-\boldsymbol{B}=\boldsymbol{A}$ ，其中 $\boldsymbol{B}=\left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right)$ ，则 $\boldsymbol{A}=$

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