【36441】 【 矩阵的运算】 填空题 设矩阵 $\boldsymbol{A}$ 满足 $\boldsymbol{A}^2+\boldsymbol{A}-4 \boldsymbol{E}=\boldsymbol{O}$ ，其中 $\boldsymbol{E}$ 为单位矩阵，则 $(\boldsymbol{A}-\boldsymbol{E})^{-1}=$

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【36440】 【 矩阵的运算】 填空题 设 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 2 & 2 & 0 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right), \boldsymbol{A}^{*}$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵，则 $\left(\boldsymbol{A}^{*}\right)^{-1}=$

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【36439】 【 矩阵的运算】 填空题 设矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right), \boldsymbol{B}=\boldsymbol{A}^2-3 \boldsymbol{A}+2 \boldsymbol{E}$ ，则 $\boldsymbol{B}^{-1}=$

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【36438】 【 矩阵的运算】 填空题 设 4 阶方阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{cccc}5 & 2 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & -2 \\ 0 & 0 & 1 & 1\end{array}\right)$ ，则 $\boldsymbol{A}$ 的逆矩阵 $\boldsymbol{A}^{-1}=$

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【36437】 【 矩阵的运算】 填空题 设矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{lll}3 & 0 & 0 \\ 1 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 3\end{array}\right), \boldsymbol{E}=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$ ，则逆矩阵 $(\boldsymbol{A}-2 \boldsymbol{E})^{-1}=$

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【36436】 【 矩阵的运算】 填空题 设矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{llll}0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0\end{array}\right)$ ，则 $\boldsymbol{A}^{-1}=$

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【36435】 【 矩阵的运算】 填空题 设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 均为 $n$ 阶矩阵，$|\boldsymbol{A}|=2,|\boldsymbol{B}|=-3$ ，则 $\left|2 \boldsymbol{A}^{*} \boldsymbol{B}^{-1}\right|=$

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【36434】 【 矩阵的运算】 填空题 设三阶方阵 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 满足 $\boldsymbol{A}^2 \boldsymbol{B}-\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}=\boldsymbol{E}$ ，其中 $\boldsymbol{E}$ 为三阶单位矩阵， $\boldsymbol{A}= \left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ -2 & 0 & 1\end{array}\right)$ ，则 $|\boldsymbol{B}|=$

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【36433】 【 矩阵的运算】 填空题 设三阶方阵 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 满足 $\boldsymbol{A}^2 \boldsymbol{B}-\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}=\boldsymbol{E}$ ，其中 $\boldsymbol{E}$ 为三阶单位矩阵， $\boldsymbol{A}= \left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ -2 & 0 & 1\end{array}\right)$ ，则 $|\boldsymbol{B}|=$

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【36432】 【 矩阵的运算】 填空题 设 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 均为 3 维列向量，记矩阵 $$ \boldsymbol{A}=\left(\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3\right), \boldsymbol{B}=\left(\boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_2+\boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\alpha}_1+2 \boldsymbol{\alpha}_2+4 \boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\alpha}_1+3 \boldsymbol{\alpha}_2+9 \boldsymbol{\alpha}_3\right), $$ 如果 $|\boldsymbol{A}|=1$ ，那么 $|\boldsymbol{B}|=$

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