【36502】 【 实验探究匀变速直线运动】 解答题 某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离 [img=/uploads/2026-01/ed8ef0.jpg][/img] [img=/uploads/2026-01/904ef5.jpg][/img] （1）物块下滑时的加速度 $a=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$ ，打 $C$ 点时物块的速度 $v=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ ； （2）已知重力加速度大小为 $g$ ，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是 $\_\_\_\_$ （填正确答案标号）。 A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角

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【36501】 【 实验探究匀变速直线运动】 解答题 实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s. [img=/uploads/2026-01/a1585b.jpg][/img] （1）根据纸带可判定小车做 $\_\_\_\_$运动。 （2）根据纸带计算各点瞬时速度：$v_D=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}, v_C=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}, \quad v_B=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ ．在如图所示坐标中作出小车的 $v-t$ 图线，并根据图线求出纸带的加速度 $a=$ $\_\_\_\_$ ． [img=/uploads/2026-01/f628cc.jpg][/img] （3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是 $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ ，此速度的物理意义是 $\_\_\_\_$ ．

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【36500】 【 2026年台湾大学生入学指定考试(指考)数学试题与简答】 解答题 坐标空间中有一平行六面体 $P Q R S-A B C D$ ，如图所示。已知 $\overrightarrow{A B} \times \overrightarrow{A D}=(-5,5,5) 、 \overrightarrow{A D} \times \overrightarrow{A P}=(-2,0,-4)$ ，$\overrightarrow{A P} \times \overrightarrow{A B}=(6,-10,-8), \overrightarrow{A P}=6$ 。试回答下列问题。 [img=/uploads/2026-01/d8357a.jpg][/img] 1. 试问平行四边形 $A B C D$ 的面积为何？（单选题） （1） $2 \sqrt{5}$ （2） $5 \sqrt{2}$ （3） $5 \sqrt{3}$ （4） $6 \sqrt{3}$ （5） $10 \sqrt{2}$ 2.设 $B$ 点坐标为 $(1,2,0)$ ，试求平面 $A B C D$ 的平面方程式。 3.试求平行六面体的体积，并求平行六面体上（含边界）距点 $A$ 的最长距离

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【36499】 【 2026年台湾大学生入学指定考试(指考)数学试题与简答】 填空题 直角 $\triangle A B C$ 中，$\angle C A B$ 为直角，$\overline{A B}$ 边上一點 $D$ ，滿足 $\angle B C D=2 \angle A C D$ ，且 $\overline{B C}=2 \overline{B D}$ 。若 $\overrightarrow{A D}=k \overrightarrow{A B}$ ，則 $k=$

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【36498】 【 2026年台湾大学生入学指定考试(指考)数学试题与简答】 填空题 坐标平面上，已知二次函数图形 $\Gamma: y=f(x)$ 的顶点 $P$ 在直线 $y=1+2 x$ 上，且交 $x$ 轴于点 $A\left(-\frac{1}{2}, 0\right), B\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ 。将 $\Gamma$ 平移使得平移后图形的顶点 $Q$ 仍在直线 $y=1+2 x$ 上，且亦通过点 $B\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ ，此时 $P, Q$ 为两相异点，则 $\overline{P Q}= $

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【36497】 【 2026年台湾大学生入学指定考试(指考)数学试题与简答】 填空题 已知三正数 $a, b, c$ 成一等差数列，其中 $a<b<c$ ，且坐标平面上三点 $(a, \log 3 a) 、(b, \log 4 b)$ 、 $(c, \log 6 c)$ 在同一直缐上，则 $\frac{b}{a}$ 之值为

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【36496】 【 2026年台湾大学生入学指定考试(指考)数学试题与简答】 填空题 坐标平面上，向量 $(a, b)$ 与直线 $y=b x-1$ 垂直，则 $a+b$ 的最大可能值为

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【36495】 【 2026年台湾大学生入学指定考试(指考)数学试题与简答】 填空题 某高中聘用的全体教师 $\frac{1}{4}$ 只有学士学位，$\frac{3}{4}$ 有硕士学位。只有学士学位的教师中有 $\frac{1}{5}$通过英听检定，有硕士学位的教师中有 $\frac{3}{5}$ 通过英㯖检定。已知每位教师被抽到的机会相等，若随机抽选一位通过英听检定的教师，则该教师有硕士学位的条件机率为

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【36494】 【 2026年台湾大学生入学指定考试(指考)数学试题与简答】 多选题 令 $f(x) 、 g(x)$ 为实系数三次多项式且 $f(x)$ 的首项係数为 1 ，已知 $f(x)-g(x)=2 x^3+2 x$ 。令 $\Gamma_1$ 和 $\Gamma_2$ 分别为 $f(x)$ 和 $g(x)$ 在坐标平面上的函数图形，其对称中心分别为 $\left(a_1, b_1\right),\left(a_2, b_2\right)$ 。试选出正确的选项。

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【36493】 【 2026年台湾大学生入学指定考试(指考)数学试题与简答】 多选题 令 $\Gamma$ 为坐标平面上 $y=\cos \left(\frac{\pi}{2} x\right)$ 的图形。对任一实数 $m \neq 0$ ，以 $L_m$ 表示直线 $y=m x+1$ 。试选出正确的选项。

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