坐标空间中有一平行六面体 $P Q R S-A B C D$ ，如图所示。已知 $\overrightarrow{A B} \times \overrightarrow{A D}=(-5,5,5) 、 \overrightarrow{A D} \times \overrightarrow{A P}=(-2,0,-4)$ ，$\overrightarrow{A P} \times \overrightarrow{A B}=(6,-10,-8), \overrightarrow{A P}=6$ 。试回答下列问题。

1. 试问平行四边形 $A B C D$ 的面积为何？（单选题）
（1） $2 \sqrt{5}$
（2） $5 \sqrt{2}$
（3） $5 \sqrt{3}$
（4） $6 \sqrt{3}$
（5） $10 \sqrt{2}$

2.设 $B$ 点坐标为 $(1,2,0)$ ，试求平面 $A B C D$ 的平面方程式。
3.试求平行六面体的体积，并求平行六面体上（含边界）距点 $A$ 的最长距离