【39000】 【 整式的运算与化简之个位数字探究模型】 填空题 计算 $2^{128}-3 \times 5 \times\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right) \mathrm{...}\left(2^{64}+1\right)$ 的结果是

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【38999】 【 整式的运算与化简之个位数字探究模型】 解答题 计算：$(5+1)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)+\frac{1}{4}=$

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【38998】 【 整式的运算与化简之个位数字探究模型】 单选题 某同学在计算 $3(4+1)\left(4^2+1\right)$ 时，把 3 写成 $4-1$ 后，发现可以连续运用平方差公式计算：原式 $=(4-1)(4+1)\left(4^2+1\right)=\left(4^2-1\right)\left(4^2+1\right)=16^2-1=255$ ，据此可得 $\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2^2}\right)\left(1+\frac{1}{2^4}\right)\left(1+\frac{1}{2^8}\right)+\frac{1}{2^{15}}$ 的值为

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【38997】 【 整式的运算与化简之个位数字探究模型】 单选题 如果 $\left(a^2+1\right)$ 与 $\left(a^2-1\right)$ 的乘积为 3 ，那么 $\left(a^2+1\right)\left(a^4+1\right)\left(a^8+1\right) \mathrm{...}\left(a^{512}+1\right)+1$ 的值为

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【38996】 【 整式的运算与化简之个位数字探究模型】 单选题 $18 \times(3+1)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right) \cdots\left(3^{64}+1\right)+9$ 的个位数字为

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【38995】 【 整式的运算与化简之个位数字探究模型】 单选题 若 $A=(2+1)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right) \cdots\left(2^{1024}+1\right)+1$ ，则 A 的个位数字为

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【38994】 【 整式的运算与化简之个位数字探究模型】 单选题 $(3-1)(3+1)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)$ 的计算结果的个位数字是

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【38993】 【 哈工大数学系编《复变函数与积分变换同步辅导》共形映射】 解答题 映射 $w=z^2$ 把上半个圆域：$|z|<R, \operatorname{Im} z>0$ ，映射成什么？

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【38992】 【 哈工大数学系编《复变函数与积分变换同步辅导》共形映射】 解答题 求把具有割痕：$z=t+\mathrm{i} t(1 \leqslant t \leqslant 2)$ 的扩充 $z$ 平面映射成上半平面 $\operatorname{Im} w>0$ 的一个映射。

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【38991】 【 哈工大数学系编《复变函数与积分变换同步辅导》共形映射】 解答题 求一个把角形域 $D:-\frac{\pi}{6}<\arg z<\frac{\pi}{6}$ 映射为单位圆盘 $G:|w|<1$的保形映射。

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