【40574】 【 Kira2026考研数学《线性代数》小测卷1】 填空题 设 $M_{i j}, A_j$ 分别表示 $D=\left|\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ -1 & 0 & 1 \\ -2 & 4 & 3\end{array}\right|$ 的余子式和代数余子式，则 $M_{22}+A_{23}=$

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【40573】 【 2026年全国高考数学(II卷)数学真题答案与解析】 解答题 已知函数 $f(x)=x \mathrm{e}^x+a x+b$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点 $(0, f(0))$ 处的切线方程为 $y=-2 x+1$ ． （1）求 $a, b$ ； （2）当 $x>0$ 时，$f(x+m)-f(x)>m$ ，求 $m$ 的取值范围； （3）当 $x>0$ 时，$f(k+x)+f(k-x)>2 f(k)$ ，求 $k$ 的最小值．

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【40572】 【 2026年全国高考数学(II卷)数学真题答案与解析】 解答题 已知椭圆 $E: \frac{x^2}{a^2}+y^2=1(a>1)$ 的右焦点为 $F_1$ ，过 $F_1$ 且 $x$ 轴垂直的直线被 $E$ 所截线段长为 $\sqrt{2}$ ． （1）求椭圆 $E$ 的离心率； （2）设 $O$ 为坐标原点，给定点 $G\left(t_0, 0\right)\left(t_0 \neq 0\right) ; A\left(x_0, y_0\right)\left(y_0 \neq 0\right)$ 在椭圆 $E$ 上，过 $A$ 作 $y$ 轴的垂线，垂足为 $B, A O$ 与和 $G B$ 交于一点 $P$ ．当 $A$ 在椭圆 $E$ 上运动时，$P$ 点轨迹为 $M$ ． （i）求轨迹 $M$ 的方程； （ii）当 $t_0$ 取何值时，轨迹 $M$ 有对称中心点？当轨迹 $M$ 有中心点时，将轨迹 $M$ 平移到轨迹 $M^{\prime}$ ，使 $O (0,0)$ 为其对称中心点，试说明 $M^{\prime}$ 是什么形状？

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【40571】 【 2026年全国高考数学(II卷)数学真题答案与解析】 解答题 在 $\triangle A B C$ 中，已知 $\cos B=\frac{3}{4}, \cos ^2(A+C)+\sin A \sin C=1$ ． （1）证明：$\triangle A B C$ 为钝角三角形； （2）若 $\triangle A B C$ 的面积为 $\frac{\sqrt{7}}{4}$ ，求 $\triangle A B C$ 的周长．

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【40570】 【 2026年全国高考数学(II卷)数学真题答案与解析】 解答题 如图，在三棱锥 $A-B C D$ 中，$E$ 在 $B D$ 上，$A E \perp C E, A E \perp D E, C D \perp A D$ ． （1）证明：$C D \perp A B$ ； （2）若 $D E=2, B E=1, A E=\sqrt{2}, C D=2 \sqrt{3}$ ，求 $A D$ 与平面 $A B C$ 所成角的企弦值 [img=/uploads/2026-06/6904fb.jpg][/img]

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【40569】 【 2026年全国高考数学(II卷)数学真题答案与解析】 解答题 某工厂抽取一批电子元件检测，记录第一次出现故障的时间（天），绘制成如下的频率分布直方图． （1）求第一四分位数和中位数； （2）$\hat{p}$ 为首次故障时间小于 365 天的概率估计值． （i）求 $\hat{p}$ ； （ii）工厂向某用户销售 100 件电子元件，$X$ 为这 100 件产品首次出现故障小于 365 天的件数， 则 $X \sim B(100, \hat{p})$ ，求 $E(X), D(X)$ ． [img=/uploads/2026-06/b4fc23.jpg][/img]

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【40568】 【 2026年全国高考数学(II卷)数学真题答案与解析】 填空题 若球 $O$ 的体积为 $4 \sqrt{3}, A, B, C, D$ 四点均在球 $O$ 的球而上，$\triangle A B C$ 为等边三角形，$D A =D B=D C=2$ ，则 $\triangle A B C$ 的面积为

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【40567】 【 2026年全国高考数学(II卷)数学真题答案与解析】 填空题 若函数 $f(x)=2^x+2^{2-x}-m$ 有两个零点，则 $m$ 的取值范围为

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【40566】 【 2026年全国高考数学(II卷)数学真题答案与解析】 填空题 $S_n$ 为等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，若 $a_1=-1, a_4=5$ ，则 $S_6=$

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【40565】 【 2026年全国高考数学(II卷)数学真题答案与解析】 多选题 $E: y^2=8 x$ ，斜率为 $k(k>0)$ 的直线 $l$ 过点 $(-1,0), \triangle A B C$ 为等边三角形，$A$ 在 $y^2=8 x$ 上，$B, C$ 在 $l$ 上。

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