【38980】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 单选题 将函数 $f(x)=3 \sin \left(\frac{1}{3} x+\frac{\pi}{12}\right)$ 的图象上各点向右平移 $\frac{\pi}{12}$ 个单位长度得函数 $g(x)$ 的图象，则 $g(x)$ 的单调递增区间为（ ）

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【38979】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 单选题 已知函数 $f(x)=\sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)$ ，则要得到函数 $g(x)=\sin 2 x$ 的图象，只需将函数 $f(x)$ 的图象

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【38978】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 多选题 已知函数 $y=\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos x-\frac{\sqrt{3}}{4}$ ，把函数的图象向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度，得到函数 $g(x)$ 的图象，若 $x \in\left[0, \frac{\pi}{3}\right]$ 时，方程 $g(x)+k=0$ 有实根，则实数 $k$ 的取值可以为

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【38977】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 单选题 将函数 $f(x)=\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+1$ 的图象上的点横坐标变为原来的 $\frac{1}{2}$（纵坐标变）得到函数 $g(x)$ 的图象，若存在 $\theta \in(0, \pi)$ ，使得 $g(x)+g(\theta-x)=2$ 对任意 $x \in \mathbf{R}$ 恒成立，则 $\theta=()$

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【38976】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 多选题 把函数 $y=\sin x$ 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度，得到函数 $y=g(x)$ 的图象，则（ ）

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【38975】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 多选题 已知函数 $f(x)=\sin \omega x-\sqrt{3} \cos \omega x(\omega>0, x \in \mathrm{R})$ ，且 $f(x)$ 所有的正零点构成一个公差为 $\frac{\pi}{2}$ 的等差数列，把函数 $f(x)$ 的图象沿 $x$ 轴向左平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位，横坐标伸长到原来的 2 倍得到函数 $g(x)$ 的图象，则下列关于函数 $g(x)$ 的结论正确的是（ ）

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【38974】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 单选题 函数 $f(x)=2 \sin (2 x+\varphi)\left(|\varphi|<\frac{\pi}{2}\right)$ 的图象向左平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度后对应的函数是奇函数，函数 $g(x)=(1+\sqrt{3}) \cos 2 x$ ．若关于 $x$ 的方程 $f(x)+g(x)=-\frac{1}{2}$ 在 $[0, \pi)$ 内有两个不同的解 $\alpha, \beta$ ，则 $\cos (\alpha-\beta)$ 的值为（ ）

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【38973】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 单选题 将函数 $y=\sin (2 x+\varphi)$ 的图象沿轴向左平移 $\frac{\pi}{8}$ 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 $\varphi$ 的一个可能取值为

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【38972】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 单选题 将函数 $f(x)=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{3}\right)(\omega>0)$ 的图像向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度后得到曲线 $C$ ，若 $C$ 关于 $y$ 轴对称，则 $\omega$ 的最小值是

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【38971】 【 2027年考研数学模拟试卷数学二(第一套)】 解答题 已知 $A P=P B$ ，其中 $B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right], P=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 2 & -1 & 0 \\ 2 & 1 & 1\end{array}\right]$ ，求 $A$ 及 $A^5$ ．

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