【38990】 【 哈工大数学系编《复变函数与积分变换同步辅导》共形映射】 解答题 求一线性映射，它把单位圆 $|z|<1$ 保形映射成圆 $|w-1|<1$ ，并且分别将 $z_1=-1, z_2=-\mathrm{i}, z_3=\mathrm{i}$ 变为 $w_1=0, w_2=2, w_3=1+\mathrm{i}$ ．

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【38989】 【 哈工大数学系编《复变函数与积分变换同步辅导》共形映射】 解答题 求闭单位圆 $|z| \leqslant 1$ 在分式线性映射 $w=\frac{z}{z-1}$ 下的像域？

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【38988】 【 哈工大数学系编《复变函数与积分变换同步辅导》共形映射】 解答题 试求映射 $w=f(z)=\ln (z-1)$ 在点 $z=-1+2 \mathrm{i}$ 处的旋转角，并说明它将 $z$ 平面的哪一部分放大？哪一部分缩小？

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【38987】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 多选题 将函数 $y=\sin 2 x$ 的图象向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度得到函数 $f(x)$ 的图象，则

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【38986】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 多选题 已知函数 $f(x)=\sqrt{3} \sin x \cos x-\cos ^2 x+\frac{1}{2}$ ，则下列说法正确的是

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【38985】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 多选题 已知函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi)(A>0, \omega>0,|\varphi|<\pi)$ 的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是 [img=/uploads/2026-04/369616.jpg][/img]

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【38984】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 单选题 将函数 $f(x)=2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)$ 的图象向右平移 $\varphi(\varphi>0)$ 个单位得到函数 $g(x)$ 的图象，则＂$\varphi=\frac{3 \pi}{8}$＂是＂函数 $g(x)$ 为偶函数＂的（ ）

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【38983】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 单选题 函数 $f(x)=A \cos (\omega x+\varphi)\left(A>0, \omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2}\right)$ 的部分图象如图所示，将函数 $f(x)$ 的图象向左平移 1 个单位长度后得到函数 $g(x)$ 的图象，则 $g\left(\frac{4}{3}\right)=$ [img=/uploads/2026-04/bf09a7.jpg][/img]

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【38982】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 单选题 将函数 $f(x)=\sin x \cos x+\sqrt{3} \cos ^2 x$ 的图象向右平移 $\varphi$ 个单位长度，可得函数 $y=\cos \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}$ 的图象，则 $\varphi$ 的最小正值为（ ）

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【38981】 【 三角函数伸缩平移变换的综合应用】 单选题 将函数 $f(x)=\sin x \cos x+\sqrt{3} \cos ^2 x$ 的图像向右平移 $\frac{5 \pi}{6}$ 个单位长度，可得函数 $g(x)$ 的图像，则 $g(x)$ 的一个对称中心为

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