【39110】 【 2026年安徽省阜阳市实验中学中考数学一模试卷】 解答题 已知二次函数 $y=a x^2-2 a x-3 a(a>0)$ 的图象为抛物线 $C$ ． （1）求抛物线 $C$ 的顶点坐标（用 $a$ 表示）； （2）若 $M(m, p), N(n, q)$ 在抛物线 $C$ 上， ① 若 $m=4$ ，求证：$p+q \geqslant a$ ． ② 若抛物线 $C$ 经过 $(2,-3)$ ，且 $q-p=2, m<n$ ，对于某一个实数 $p$ ，若 $n-m$ 的最小值为 1 ，则 $n- m$ 的最大值为 （3）若对于任意的 $t-1<m<t+2, t+3<n<t+5$ ，总有 $p \neq q$ ．则 $t$ 的取值范围是

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【39109】 【 2026年安徽省阜阳市实验中学中考数学一模试卷】 解答题 菱形 $A B C D$ 中，$E, F$ 为边 $A B, A D$ 上的点，$C F, D E$ 相交于点 $G$ ． （1）如图 1，若 $\angle A=90^{\circ}, D E \perp C F$ ，求证：$D E=C F$ ； （2）如图 2，若 $D E=C F$ ．试探究此时 $\angle E G F$ 和 $\angle A$ 满足什么关系？并证明你的结论； （3）如图 3，在（1）的条件下，平移线段 $D E$ 到 $M N$ ，使 $G$ 为 $C F$ 的中点，连接 $B D$ 交 $M N$ 于点 $H$ ，若 $\angle F C D=15^{\circ}$ ，求 $\frac{F H}{B H}$ 的值． [img=/uploads/2026-04/530178.jpg,WIDTH=500PX][/img]

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【39108】 【 2026年安徽省阜阳市实验中学中考数学一模试卷】 解答题 某校计划更换校服款式，为调研学生对A，B两款校服的满意度，随机抽取了20名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为20分），并按照1：1：1的比计算综合评分．将数据（评分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．A，B两款校服各项评分的平均数（精确到0.1）如下： [img=/uploads/2026-04/b701b2.jpg][/img] b．不同评分对应的满意度如下表： [img=/uploads/2026-04/071c39.jpg][/img] c．A，B两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图： [img=/uploads/2026-04/e0807f.jpg][/img] d．B 校服时尚性评分在 $10 \leqslant x<15$ 这一组的是： 1011121214 根据以上信息，回答下列问题： （1）在此次调研中， ① $A$ 校服综合评分平均数是否达到＂非常满意＂： （填＂是＂或＂否＂）； ② $A$ 校服时尚性满意度达到＂非常满意＂的人数为 () 人； （2）在此次调研中，$B$ 校服时尚性评分的中位数为 () ； （3）在此次调研中，记 $A$ 校服时尚性评分高于其平均数的人数为 $m, B$ 校服时尚性评分高于其平均数的人数为 $n$ ．比较 $m, n$ 的大小，并说明理由．

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【39107】 【 2026年安徽省阜阳市实验中学中考数学一模试卷】 解答题 $ A B 、 C D$ 是 $\odot O$ 的直径，$A B=2, A B \perp C D$ ，垂足为 $O$ ，点 $E$ 是弧 $B C$ 上一动点（不与 $B C$ 重合），$D E$ 与 $A B$交于点 $F$ ． （1）求 $\angle C E B$ 的度数； （2）若点 $E$ 在弧 $B C$ 的中点处，求证：$E F=E B$ ． [img=/uploads/2026-04/35a282.jpg][/img]

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【39106】 【 2026年安徽省阜阳市实验中学中考数学一模试卷】 解答题 如图，小明家居住的家属楼前 20 米处有一土丘，经测量斜坡 $B C$ 长为 8 米，坡角恰好为 $35^{\circ}$ 。一天小明站在斜坡顶端 $B$ 处，手持 1 米的木棒 $E D$（手臂长为 0.6 米，手臂与身子垂直，木棒与身子平行），发现眼睛 $A$ 、木棒的顶端 $D$ 、楼房的顶端 $M$ 在一条直线上；眼睛 $A$ 、木棒的底端 $E$ 、楼房的底部 $N$ 三点共线，请你计算小明家居住的这栋楼的高度．（参考数据： $\sin 35^{\circ} \approx 0.57, \cos 35^{\circ} \approx 0.82, \tan 35^{\circ} \approx 0.70$ ，结果精确到 1 米） [img=/uploads/2026-04/ec4c29.jpg][/img]

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【39105】 【 2026年安徽省阜阳市实验中学中考数学一模试卷】 解答题 我国南宋数学家杨辉用三角形解释了二项和的乘方规律，称之为＂杨辉三角＂，这个三角形给出了 $(a+b)^n(n=1,2,3, \cdots)$ 的展开式的系数规律（按 $a$ 的幂次由大到小的顺序排列）： $11(a+b)^1=a+b$ $121(a+b)^2=a^2+2 a b+b^2$ $1331(a+b)^3=a^3+3 a^2 b+3 a b^2+b^3$ $14641(a+b)^4=a^4+4 a^3 b+6 a^2 b^2+4 a b^3+b^4$ ．．．．．． 请依据上述规律，写出： （1）$(2 x-3 y)^3$ 的展开式： （2）$(x+2)^5$ 的展开式： （3）$(x+1)^{2024}$ 的展开式中 $x^{2023}$ 的系数是 （4）$\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2024}$ 的展开式中 $x^{2023}$ 的系数是

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【39104】 【 2026年安徽省阜阳市实验中学中考数学一模试卷】 解答题 《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？（利用二元一次方程组求解）

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【39103】 【 2026年安徽省阜阳市实验中学中考数学一模试卷】 解答题 如图，在平面直角坐标系中，$\triangle A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A(-5,1), B(-4,4), C (-1,-1)$. （1）在图中作出 $\triangle A B C$ 关于 $x$ 轴的对称图形 △A1B1C1 （2）若直线 $l$ 经过点 $(1,0)$ 且平行于 $y$ 轴，请直接写出点 $C$ 关于直线 $l$ 的对称点 $C_2$ 的坐标 （3）$\triangle A B C$ 的面积为 [img=/uploads/2026-04/a41374.jpg][/img]

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【39102】 【 2026年安徽省阜阳市实验中学中考数学一模试卷】 解答题 解方程：$x^2-4 x-5=0$

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【39101】 【 2026年安徽省阜阳市实验中学中考数学一模试卷】 填空题 如图，将一张长方形纸片 $A B C D$ 放在平面直角坐标系中，点 $A$ 与原点 $O$ 重合，顶点 $B 、 D$ 分别在 $x$ 轴、 $y$ 轴上，$A B=4, A D=3, P$ 为边 $C D$ 上一动点，连接 $B P$ ，将 $\triangle B C P$ 沿 $B P$ 折叠，点 $C$ 落在点 $C^{\prime}$ 处． （1）如图 1，连接 $B D$ ，当点 $C$ 在线段 $B D$ 上时，线段 $D C^{\prime}$ 的长度是 （2）如图 2 ，若点 $P$ 使得点 $C^{\prime}$ 到矩形的两条较长边的距离之比为 $1: 2$ ，则点 $C^{\prime}$ 的坐标为 或 。 [img=/uploads/2026-04/58262d.jpg][/img]

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