【39070】 【 大学生数学竞赛非数学类模拟综合练习卷】 填空题 设 $L$ 为圆周 $x^2+y^2=1$ 的逆时针方向，则 $\oint_L \frac{x \mathrm{~d} y-y \mathrm{~d} x}{x^2+y^2}=$

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【39069】 【 大学生数学竞赛非数学类模拟综合练习卷】 填空题 设 $f(x)=\int_0^x \frac{\sin t}{\pi-t} \mathrm{~d} t$ ，则 $\int_0^\pi f(x) \mathrm{d} x=$

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【39068】 【 大学生数学竞赛非数学类模拟综合练习卷】 填空题 设函数 $f(x)$ 在 $x=0$ 处连续，且 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)-x}{x^2}=2$ ，则 $f^{\prime}(0)=$

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【39067】 【 大学生数学竞赛非数学类模拟综合练习卷】 填空题 设 $a_n=\frac{1}{n^2+1}+\frac{2}{n^2+2}+\cdots+\frac{n}{n^2+n}$ ，则 $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n=$

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【39066】 【 整式的运算与化简之去绝对值模型 】 解答题 已知数轴上 $A, B, C$ 三点对应的数分别是 $a, b, c$ ，若 $a<0, b<0,|a|<|b|, c$ 为最小的正整数． （1）请在数轴上标出 $A, B, C$ 三点的大致位置； （2）化简：$|a-b|-2|b-a-c|+|b-2 c|$ ． [img=/uploads/2026-04/f506dd.jpg][/img]

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【39065】 【 整式的运算与化简之去绝对值模型 】 解答题 如图，数轴上的三点 $A 、 B 、 C$ 分别表示有理数 $a, b, c$ ． （1）填空：$a-b$ $\_\_\_\_$ $0, a+c$ $\_\_\_\_$ $0, b-c$ $\_\_\_\_$ 0．（用＜或＞或＝号填空） （2）化简：$|a-b|-|a-c|+|b-c|$ ． [img=/uploads/2026-04/b4279c.jpg][/img]

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【39064】 【 整式的运算与化简之去绝对值模型 】 填空题 已知 $a>0>b>c>d>e$ ，对多项式 $a-b+c-d+e$ 任意添加绝对值（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含加减运算，称这种操作为＂添绝对值操作＂，例如：$\quad a-|b+c-d|+e, a-|b+c|-|d+e|$ 等，下列说法： （1）至少存在一种＂添绝对值操作＂，使化简其结果与多项式相等； （2）存在某种＂添绝对值操作＂，使其结果与原多项式之和为 0 ； （3）若只添加一个绝对值，则所有可能的化简结果共有 8 种． 其中正确说法有

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【39063】 【 整式的运算与化简之去绝对值模型 】 填空题 如图，数轴上点 $A 、 B 、 C$ 分别表示数 $a 、 b 、 c$ ，则 $a+|a-b|-|b+c|$ 化简的结果为 [img=/uploads/2026-04/06704c.jpg][/img]

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【39062】 【 整式的运算与化简之去绝对值模型 】 填空题 有理数 $a, b, c, d$ 使 $\frac{|a b c d|}{a b c d}=-1$ ，则 $\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}+\frac{|d|}{d}$ 的最大值是

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【39061】 【 整式的运算与化简之去绝对值模型 】 填空题 如图，数轴上的两点 $A, B$ 分别表示有理数 $a, b$ ，化简：$|a+b|-2|b-a|=$ [img=/uploads/2026-04/c6fce8.jpg][/img]

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