单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
已知 3 阶矩阵 $A , B$ 满足 $A B = O$ ，其中矩阵 $A =\left(\begin{array}{ccc}1 & 3 & -4 \\ 3 & a & 0 \\ -4 & 0 & c\end{array}\right)$ ，实对称矩阵 $B$ 每行元素之和均为 3 ，则当 $x =(1,-1,2)^{ T }$ 时，二次型 $x ^{ T } B x =(\quad)$ ．
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4
已知矩阵 $A =\left(\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & a\end{array}\right), B =\left(\begin{array}{cc}5 & 3 \\ b & -3\end{array}\right)$ ，下列说法
（1）若矩阵 $A , B$ 相似，则 $a=1, b=-5$ ；
（2）若矩阵 $A , B$ 合同，则 $a < -3, b=3$ ；
（3）若矩阵 $A , B$ 等价，则 $a \neq 1$ 且 $b \neq-5$ 。
正确的个数为（）。
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ 3
3 阶行列式 $D$ 的元素为 $a(a>0)$ 或 0 ，则该行列式的最大值为 $(\quad)$ ．
$\text{A.}$ $\frac{1}{2} a^3$
$\text{B.}$ $\frac{1}{4} a^3$
$\text{C.}$ $2 a^3$
$\text{D.}$ $a^3$