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设 A 为 n 阶矩阵，且 $\mathrm{A}^2=\mathrm{E}$ ，证明： $\mathrm{r}(\mathrm{A}+\mathrm{E})+\mathrm{r}(\mathrm{A}-\mathrm{E})=\mathrm{n}$ 。
                        
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