导出试卷

打印试卷试卷白板

试卷22

数学

本试卷总分150分,考试时间120分钟。

注意事项:

答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在本试卷上无效。

考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。

学校：_______________ 姓名：_____________ 班级：_______________ 学号：_______________

一、填空题（共 4 题），请把答案直接填写在答题纸上

1. 设

X

与

Y

相互独立, 且

X \sim U (0, 1), Y \sim E (λ)

指数分布, 且

Y

的数学期望为

\frac{1}{2}

, 则概率

P {max {X, Y} > \frac{1}{2}} =

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

2. 设随机变量

X \sim B (2, p)

, 若

p (X \geq 1) = \frac{5}{9}

, 则

p =

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

3. 设随机变量

X

服从参数为

λ (λ > 0)

的指数分布, 则

P {X \geq 0} =

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

4. 设随机变量

X

服从参数为 2 的泊松分布,

Y = 3 X - 2

, 则

E (X Y) =

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

二、解答题（共 2 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

5. 已知总体

X

的密度函数为

f (x) = {\begin{matrix} 3 θ^{- 3} x^{2}, 0 < x \leq θ \\ 0, 其他 \end{matrix}, θ > 0

为末知常数,

X_{1}, X_{2}, \dots, X_{n}

为总体

X

的一个样本,

\bar{X}

是样本均值。（1）求

θ

的一阶矩估计

\hat{θ}

;
(2) 求

θ

的极大似然估计

{\hat{θ}}_{L};

(3) 判断上面所得的矩估计

\hat{θ}

的无偏性, 说明理由;
(4) 设

Y = max (X_{1}, \dots, X_{n})

, 求

E (Y)

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

6. 一汽车沿一街道行使, 需要通过三个均没有红绿灯信号灯的路口, 每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立, 求红或绿两种信号灯显示的时间相等。以

X

表示该汽车未遇红灯而连续通过的路口数。
求 (1)

X

的概率分布;
(2)

E (\frac{1}{1 + X})

查看分享下载此题点赞(0) 收藏(0) 错题本(0) 白板加入试卷

非会员每天可以查看15道试题。开通会员，海量试题无限制查看。

无限看试题
下载试题
组卷

开通会员

试卷二维码

分享此二维码到群，让更多朋友参与

试卷白板

试卷白板提供了一个简单的触摸书写板，可供老师上课、或者视频直播时，直接利用白板给学生讲解试题，如有意见，欢迎反馈。

他的试卷

试卷20 试卷18 试卷17 试卷17 试卷11