【24780】 【 构造函数以及切线归类 】 单选题 已知函数 $f(x)=\ln x+2 x$ ，过点 $(2,5)$ 可作曲线 $y=f(x)$ 切线的条数为

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【24779】 【 构造函数以及切线归类 】 单选题 已知曲线 $S: y=3 x-x^3$ ，则过点 $P(2,2)$ 可向 S 引切线，其切线条数为 $(\quad)$

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【24778】 【 构造函数以及切线归类 】 单选题 已知 $f(x)=2 x^3+(a-2) x^2-3 x$ 是奇函数，则过点 $P(-1,2)$ 向曲线 $y=f(x)$ 可作的切线条数是（ ）

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【24777】 【 构造函数以及切线归类 】 填空题 直线 $y=k x$ 是曲线 $y=x+\ln x$ 的切线，则 $k=$

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【24776】 【 构造函数以及切线归类 】 单选题 已知曲线 $y=x e ^x$ ，过点 $(3,0)$ 作该曲线的两条切线，切点分别为 $\left(x_1, y_1\right),\left(x_2, y_2\right)$ ，则 $x_1+x_2=()$

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【24775】 【 构造函数以及切线归类 】 单选题 已知函数 $f(x)=a \ln x(a>0)$ ，过点 $M\left(0, \frac{1}{a}\right)$ 且平行于 $x$ 轴的直线与曲线 $C: y=f(x)$ 的交点为 $N$ ，曲线 $C$ 过点 $N$ 的切线交 $y$ 轴于点 $P$ ，则 $\triangle M N P$ 面积的最小值为（ ）

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【24774】 【 构造函数以及切线归类 】 填空题 已知函数 $f(x)= e ^{a x}(a>0)$ ，过点 $A(a, 0)$ 作与 $y$ 轴平行的直线交函数 $f(x)$ 的图象于点 $P$ ，过点 $P$ 作 $f(x)$ 的切线交 $x$ 轴于点 $B$ ，则 $\triangle A P B$ 面积的最小值

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【24773】 【 构造函数以及切线归类 】 填空题 已知曲线 $y=x+\ln x$ 过点 $(0,-1)$ 处的切线与曲线 $y=a x^2+(a+2) x+1$ 相切，则 $a=$

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【24772】 【 构造函数以及切线归类 】 填空题 过点 $P(0,- e )$ 作曲线 $y=x \ln x$ 的切线，则切线方程是

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【24771】 【 构造函数以及切线归类 】 单选题 过点 $(1,0)$ 作曲线 $y= e ^{x-1}$ 的切线，则该切线的斜率为 $(\quad)$

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