【20344】 【 重积分的应用举例】 解答题 求圆锥 $z=\sqrt{x^2+y^2}$ 在圆柱体 $x^2+y^2 \leqslant x$ 内那一部分的面积.

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【20343】 【 高等数学《不定积分》基础训练】 解答题 计算 (1) $\int \frac{2 x+1}{x-1} d x$; (2) $\int \frac{4 x^2-x-3}{2 x+1} d x$; (3) $\int \frac{2 x^4+x^2+3}{x^2+1} d x$.

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【20342】 【 高等数学《不定积分》基础训练】 解答题 计算 (1) $\int \frac{x+2}{(2 x+1)\left(x^2+x+1\right)} d x$; (2) $\int \frac{2 x+3}{(x-1)\left(x^2-1\right)} d x$.

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【20341】 【 高等数学《不定积分》基础训练】 解答题 设连续函数 $f(x)$ 的原函数为 $\frac{\sin x}{x}$, 试求不定积分 $\int x f^{\prime}(x) d x$.

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【20340】 【 高等数学《不定积分》基础训练】 解答题 求不定积分 $\int \ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right) d x$.

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【20339】 【 高等数学《不定积分》基础训练】 解答题 计算 (1) $\int \ln x d x$ (2) $\int \arctan x d x$; (3) $\int e ^x \sin x d x$.

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【20338】 【 高等数学《不定积分》基础训练】 解答题 求下列不定积分 (1) $\int x \cos x d x$; (2) $\int x \arctan x d x$; (3) $\int x^3 \ln x d x$;

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【20337】 【 高等数学《不定积分》基础训练】 解答题 求不定积分 $\int \frac{ d x}{\sqrt{x^2+a^2}}(a>0)$;

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【20336】 【 高等数学《不定积分》基础训练】 解答题 求不定积分 $\int \sqrt{a^2-x^2} d x(a>0)$.

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【20335】 【 高等数学《不定积分》基础训练】 解答题 求下列不定积分 (1) $\int \frac{1}{(1+x) \sqrt{x}} d x$; (2) $\int \sqrt{1+ e ^{2 x}} d x$;

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