【20364】 【 陕西省榆林学院 2019—2020学年《高等数学》第一学期期末试（管理系）】 解答题 证明：当 $x>0$ 时, $1+\frac{1}{2} x>\sqrt{1+x}$ 。

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【20363】 【 陕西省榆林学院 2019—2020学年《高等数学》第一学期期末试（管理系）】 解答题 试证明对函数 $y=p x^2+q x+r$ 应用拉格朗日中值定理时所求得的点 $\xi$ 总位于区间的正中间.

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【20362】 【 陕西省榆林学院 2019—2020学年《高等数学》第一学期期末试（管理系）】 解答题 求由方程 $y^2+2 \ln y=x^4$ 所确定的隐函数 $y$ 的导数$\frac{d y}{d x}$

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【20361】 【 陕西省榆林学院 2019—2020学年《高等数学》第一学期期末试（管理系）】 解答题 求极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 3 x}{\sin 2 x}$.

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【20360】 【 陕西省榆林学院 2019—2020学年《高等数学》第一学期期末试（管理系）】 单选题 已知 $f(x)=\sin ^2 x$, 则 $f^{\prime}(x)=(\quad)$.

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【20359】 【 陕西省榆林学院 2019—2020学年《高等数学》第一学期期末试（管理系）】 单选题 当 $x \rightarrow \infty$ 时, $\left(1-\frac{1}{x}\right)^x$ 的极限为 ( )。

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【20358】 【 陕西省榆林学院 2019—2020学年《高等数学》第一学期期末试（管理系）】 单选题 设 $f^{\prime}\left(x_0\right)$ 存在, 则 $\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f\left(x_0-\Delta x\right)-f\left(x_0\right)}{\Delta x}=$.

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【20357】 【 陕西省榆林学院 2019—2020学年《高等数学》第一学期期末试（管理系）】 单选题 函数 $f(x)=\frac{x^2-9}{x-3}$, 则 $x=3$ 是 $f(x)$ 的

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【20356】 【 陕西省榆林学院 2019—2020学年《高等数学》第一学期期末试（管理系）】 单选题 当 $x \rightarrow 0$ 时, $\ln (1+x)$ 与 $x$ 比较是 ( ).

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【20355】 【 陕西省榆林学院 2019—2020学年《高等数学》第一学期期末试（管理系）】 填空题 $\int e^{-2 x} d x=$

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