【25587】 【 《高等数学解题指南》李建编-各类极限的求法(摸索法)】 解答题 已知 $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{ax\sin x+b\cos x+c}{x(\sqrt{1+x^3}-1)}=\frac{1}{2}$ ，求 $a,b,c$ 的值．

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【25586】 【 《高等数学解题指南》李建编-各类极限的求法(摸索法)】 解答题 设 $\underset{x\to 0}{lim}\frac{{\int }_0^x\frac{u^{2}du}{\sqrt{3u+\beta }}}{\alpha x-\sin x}=2$ ，试确定 $\alpha ,\beta$ 的值．

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【25585】 【 《高等数学解题指南》李建编-各类极限的求法(摸索法)】 解答题 设 $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}(\frac{x^2+1}{x+1}+ax+b)=0$ ，试确定 $a,b$ 的值．

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【25584】 【 《高等数学解题指南》李建编-各类极限的求法(摸索法)】 解答题 设 $\underset{x\to 0}{lim}(\frac{a}{x^2}+\frac{1}{x^4}+\frac{b}{x^5}{\int }_0^x{e}^{-t^2}dt)=c$ ，确定常数 $a,b,c$ 的值．

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【25583】 【 《高等数学解题指南》李建编-各类极限的求法(摸索法)】 解答题 设 $\underset{x\to 0}{lim}\frac{ax+\sin x}{{\int }_b^x\frac{\ln (1+t^3)}{t}dt}=c(c\ne 0)$ ，确定常数 $a,b,c$ 的值．

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【25582】 【 《高等数学解题指南》李建编-各类极限的求法(摸索法)】 解答题 设 $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}(\sqrt{x^2-x+1}-ax-b)=0$ ，确定 $a,b$ 的值．

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【25581】 【 《高等数学解题指南》李建编-两个重要极限】 解答题 求 $\underset{x\to 0}{lim}(\frac{2+e^{\frac{1}{x}}}{1+e^{\frac{4}{x}}}+\frac{\sin x}{|x|})$ ．

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【25580】 【 《高等数学解题指南》李建编-两个重要极限】 解答题 设 $f(x)=\{\begin{array}{l}\frac{\cos x-\cos 2x}{x^2},x<0\\ A,x=0\\ \frac{\sin x-B{\int }_0^x{e}^{-t^2}dt}{x},x>0\end{array}$ 处处连续，试确定常数 $A,B$ 的值．

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【25579】 【 《高等数学解题指南》李建编-两个重要极限】 解答题 $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{\ln (30x^{100}+2x^{10}-3x+2)}{\ln (x^{10}+2x+3)}\left(\frac{\mathrm{\infty }}{\mathrm{\infty }}\right)=$ ．

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【25578】 【 《高等数学解题指南》李建编-两个重要极限】 解答题 求 $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{(x+a{)}^{x+b}(x+b{)}^{x+a}}{(x+a+b{)}^{2x+a+b}}$ ．

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