【25575】 【 《高等数学解题指南》李建编-两个重要极限】 解答题 设 $f(x)$ 在 $(-\mathrm{\infty },+\mathrm{\infty })$ 内可导，且 $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}{f}^{\prime }(x)=e$ ．又 $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}{\left(\frac{x-\alpha }{x+\alpha }\right)}^x=\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}[f(x+1)-f(x)]$ ，确定常数 $\alpha$ ．

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【25574】 【 《高等数学解题指南》李建编-两个重要极限】 解答题 设 $f(x)$ 在 $(0,+\mathrm{\infty })$ 内可导，$f(x)>0,\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f(x)=1$ ，且有 $\underset{h\to 0}{lim}{\left[\frac{f(x+hx)}{f(x)}\right]}^{\frac{1}{h}}=e^{\frac{1}{x}}$ ，求 $f(x)$ ．

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【25573】 【 《高等数学解题指南》李建编-两个重要极限】 填空题 $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{(1+\frac{1}{n})}^{(-1{)}^n}=$

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【25572】 【 《高等数学解题指南》李建编-两个重要极限】 单选题 $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}{\left[\frac{x^2}{(x-a)(x+b)}\right]}^x=(D)$

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【25571】 【 《高等数学解题指南》李建编-两个重要极限】 单选题 下列结论正确的是

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【25570】 【 《高等数学解题指南》李建编-两个重要极限】 填空题 $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}{\left(\frac{x-\alpha }{x+\alpha }\right)}^x$

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【25569】 【 《高等数学解题指南》李建编-两个重要极限】 填空题 $\underset{x\to 0}{lim}(\cos x{)}^{\frac{1}{\ln (1+x^2)}}$

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【25568】 【 《高等数学解题指南》李建编-两个重要极限】 填空题 计算 $\underset{x\to 0}{lim}(1-2x{)}^{\frac{3}{\sin x}}=$

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【25567】 【 高中数学不等式基础训练3】 单选题 设 $x_1,x_2$ 是关于 $x$ 的方程 $x^2+(a-1)x+a+2=0$ 的根．若 $-1<x_1<$ $1,1<x_2<2$ ，则实数 $a$ 的取值范围是（）

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【25566】 【 高中数学不等式基础训练3】 单选题 已知集合 $A=\{x\mid 2<x<4\},B=\{x\mid (x-6)(x-3)⩾0\}$ ，则（ ）

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