单选题 （共 7 题 ），每题只有一个选项正确
如图所示为研究光电效应的实验电路图, 初始时电压表、电流表的示数均为 0 , 用某种单色光照射该光电管时, 电流表的示数不为 0 , 电压表的示数仍为 0 。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 向右移动滑动触头 $\mathrm{P}$, 电流表的示数不可能为 0
$\text{B.}$ 向右移动滑动触头 $P$, 电流表的示数可能为 0
$\text{C.}$ 向左移动滑动触头 $\mathrm{P}$, 电流表的示数一定是一直增大
$\text{D.}$ 向左移动滑动触头 $\mathrm{P}$, 电流表的示数可能减小
潜水钟原理就像一只倒扣在水中的玻璃杯,杯内通过活塞封闭一定质量的空气, 必要时可供潜水员呼吸, 其示意图如图所示。若将玻璃杯内的气体看作理想气体, 忽略活塞与杯壁的摩擦,在玻璃杯下沉的过程中, 水池的温度不变。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 气体发生等容变化
$\text{B.}$ 气体向外界放出热量
$\text{C.}$ 每一个气体分子的动能都不变
$\text{D.}$ 器壁单位面积上单位时间内气体分子碰擅的次数不变
如图所示, 两石柱用铁环各连接一条铁链, 每条铁链由 10 个铁环构成, 两铁链下端连接一质量为 $m$ 的铁锁, 最上面的 1 环和 20 环两端等高地悬挂在石柱上, 两端点的切线与坚直方向的夹角均为 $\theta=37^{\circ}$ 。已知每个铁环的质量均为 $m$, 重力加速度为 $g, \sin 37^{\circ}=0.6$, 忽略一切摩擦。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 1 环上端受到的弹力大小为 $\frac{105 \mathrm{mg}}{8}$
$\text{B.}$ 10 环下端受到的弹力大小大于 1 环上端受到的弹力大小
$\text{C.}$ 10 环和 11 环的上端受到弹力的合力为 $m g$
$\text{D.}$ 铁锁受到两侧铁环的作用力是一对平衡力
中国新一代粒子研究利器“超级陶粲”装置关键技术攻关项目已经启动, 静电分析器是其重要的组成部分。静电分析器的两电极之间存在如图所示的静电场, 该静电场中任意一点的电场方向均沿半径方向指向圆心, 大小均满足 $E=\frac{k}{r}$ ( $k$ 为与装置有关的常数, $r$ 为该点到圆心 $O$的距离)。某次实验中一组粒子由人射口 $P$ 进人静电分析器, ${ }_1^3 \mathrm{H}_、{ }_1^2 \mathrm{H}$ 沿轨迹 $\mathrm{I}$ 绕圆心 $O$ 做圆周运动, ${ }_1^1 \mathrm{H}$ 沿轨迹 II 绕圆心 $O$ 做圆周运动。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 静电分析器中同一圆周上各点的电场强度相同
$\text{B.}$ 三种粒子的动能都相同
$\text{C.}$ ${ }_1^2 \mathrm{H}$ 粒子在电场中的运动时间最长
$\text{D.}$ ${ }_1^1 \mathrm{H}$ 粒子的向心力最小
如图所示, 坚直平面内倾斜滑雪道 $A B$ 与圆弧轨道 $B C$ 在 $B$ 点平滑连接, 滑雪道倾斜轨道 $A B$长为 $L$, 倾角 $\theta=37^{\circ}, O$ 点是圆弧轨道的圆心, $O B$ 坚直, 圆弧轨道半径 $R=\frac{2}{5} L$, 圆心角也为 $\theta=37^{\circ}$ 。包含装备总质量为 $m$ 的滑雪运动员 (可视为质点) 从倾斜轨道的最高点 $A$ 由静止下滑, 最终落到水平地面上。滑雪运动员落地时速度与水平方向的夹角 $\varphi=53^{\circ}$ 。已知滑雪运动员与斜面轨道之间的动摩擦因数 $\mu=0.25$, 忽略滑雪运动员与圆弧轨道间的摩擦, 重力加速度为 $g, \sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8$, 不计空气阻力, 则运动员经过圆弧轨道的 $C$ 点时对圆弧轨道的压力大小及运动员离开 $C$ 点后在空中运动的时间分别为
$\text{A.}$ $\frac{12}{5} m g \quad \frac{4}{3} \sqrt{\frac{L}{g}}$
$\text{B.}$ $\frac{12}{5} m g \quad \frac{3}{4} \sqrt{\frac{L}{g}}$
$\text{C.}$ $\frac{5}{12} m g \quad \frac{4}{3} \sqrt{\frac{L}{g}}$
$\text{D.}$ $\frac{5}{12} m g \quad \frac{3}{4} \sqrt{\frac{L}{g}}$
如图所示, 单匝线圈 $a b c d$ 在匀强磁场中绕垂直于磁场的 $b c$ 边以角速度 $\omega$ 匀速转动, 线圈内阻不计, 线圈中产生的感应电动势的峰值为 $E_{\mathrm{m}}$, 三个灯泡 $\mathrm{L}_1 、 \mathrm{~L}_2 、 \mathrm{~L}_3$ 的规格完全相同, 变压器可视为理想变压器,在以下各种操作中电路元件都没有损坏。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 线圈从图示位置开始计时, 感应电动势的瞬时值表达式为 $e=E_{\mathrm{m}} \cos \omega t$
$\text{B.}$ 仅使滑动触头 $\mathrm{M}$ 上移, 灯泡 $\mathrm{L}_1$ 变暗
$\text{C.}$ 仅使滑动触头 $\mathrm{N}$ 自变阻器 $a$ 端向 $b$ 端移动, 灯泡 $\mathrm{L}_2$ 中的电流一直增大
$\text{D.}$ 仅使滑动触头 $\mathrm{N}$ 自变阻器 $a$ 端向 $b$ 端移动, 灯泡 $\mathrm{L}_3$ 中的电流一直增大
有一种特殊材料铺在倾角 $\theta=37^{\circ}$ 的斜面上, 物块上滑时斜面和物块之间的动摩擦因数 $\mu_1=$ 0.25 , 物块下滑时, 物块和斜面间的动摩擦因数 $\mu_2=0.5-0.5 x$, 其中 $x$ 表示下滑的距离。物块从斜面低端以初速度 $v_0=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 沿斜面向上滑动, 已知斜面足够长, $\sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8$,重力加速度 $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 物块沿斜面上滑的最大距离为 $2 \mathrm{~m}$
$\text{B.}$ 物块上滑到最大距离的中点时速度大小为 $\sqrt{2} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{C.}$ 物块下滑到斜面底端的速度大小为 $2 \sqrt{10} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ 物块上滑和下滑克服摩擦力的功相等
多选题 （共 3 题 ），每题有多个选项正确
2024 年 2 月 3 日, 我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭, 成功将吉利星座 02 组卫星发射升空, 11 颗卫星顺利进人预定轨道, 发射任务获得圆满成功。假设一颗卫星为地球的勘测卫星, 该勘测卫星在赤道的上方, 距离地面的高度 $h_1=4.1 \times 10^3 \mathrm{~km}$, 地球同步卫星距地面高度 $h_2=3.6 \times 10^4 \mathrm{~km}$ 。已知地球半径 $R=6.4 \times 10^3 \mathrm{~km}$, 地球同步卫星的周期 $T=24 \mathrm{~h}$,勘测卫星的转动方向与地球的自转方向相同。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 勘测卫星的周期约为 $3 \mathrm{~h}$
$\text{B.}$ 勘测卫星的周期约为 $1.5 \mathrm{~h}$
$\text{C.}$ 假设该卫星勘测赤道上的一小片森林, 至少经过约 $\frac{15}{7} \mathrm{~h}$ 勘测一次
$\text{D.}$ 假设该卫星勘测赤道上的一小片森林, 至少经过约 $\frac{24}{7} \mathrm{~h}$ 勘测一次
一列简谐横波在均匀介质中沿 $x$ 轴传播, $t=0$ 时刻的波形如图所示, $N$ 是介质中的一个质点, $N$ 点第一次回到平衡位置的时间为 $0.2 \mathrm{~s}$ 。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 波一定沿 $x$ 轴正向传播
$\text{B.}$ 该波的波长一定为 $6 \mathrm{~m}$
$\text{C.}$ 该波的频率可能为 $0.5 \mathrm{~Hz}$
$\text{D.}$ 该波的波速可能为 $2.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
如图所示, 在矩形区域 $a b c d$ 内(包含边界)有方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场。 $t=0$ 时刻, 位于 $a b$ 边上 $O$ 点的粒子源向 $a b c d$ 平面内发射出大量的同种带电粒子, 所有粒子的初速度大小相等, 方向与 $O a$ 边的夹角分布在 $0 \sim 180^{\circ}$ 范围内且粒子均匀分布。已知 $a d$ 边长为 $L, O$ 点到 $a 、 b$ 两点的距离分别为 $\frac{\sqrt{11}}{5} L 、 \frac{L}{2}$, 粒子的速率 $v=\frac{q B L}{m}$, 其中 $q$ 和 $m$ 为粒子的电荷量和质量。沿 $O b$ 方向人射的粒子在 $t_0$ 时刻飞出磁场, 不计粒子重力及粒子间的相互作用力, $\sin 37^{\circ}=0.6$ 。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 粒子可能通过 $c$ 点
$\text{B.}$ $t_0=\frac{\pi m}{6 q B}$
$\text{C.}$ 粒子在磁场中运动的最长时间为 $\frac{37 \pi m}{180 q B}$
$\text{D.}$ $t_0$ 时刻, 磁场内的粒子数与发射的粒子总数之比为 $\frac{11}{12}$
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
布鲁斯特角又称偏振角,由英国物理学家布鲁斯特于 1815 年发现,可应用于生物学、光学等方面, 只有当人射光以布鲁斯特角人射时, 反射光线与折射光线互相垂直, 且反射光线为线偏振光。单色点光源发出的一束单色光以人射角 $\theta=60^{\circ}$ 从空气人射到折射率为 $n$ 的某晶体表面时其反射光线为线偏振光。如图所示, 矩形 $A B C D$ 为该晶体的横截面, $C 、 D$ 两点处已被特殊处理为细小的圆弧, 将单色点光源放到 $C$ 点, 其发出的一束单色光恰好在 $A B$ 边上的 $E$ 点发生全反射, 并从 $D$ 点射出。已知 $A B$ 边的长度为 $2 a$, 光在真空中的传播速度为。求:
(1)该晶体的折射率 $n$;
(2) 该束单色光在该晶体中传播所用的时间 $t$ 。
电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度。某同学利用实验器材模拟电磁炮, 示意图如图所示。图中直流电源电动势为 $E$ (内阻不计), 电容器的电容为 $C$, 水平金属直轨道间距为 $L$, 轨道间的金属棒电阻为 $R$, 质量为 $m$ 。首先将开关扳到 1 位置使电容器充电, 然后将开关扳到 2 位置, 导体棒经时间 $t$ 运动到轨道右端时速度恰好达到最大。已知导体棒在运动过程中始终与轨道垂直且所受阻力大小为 $f$, 垂直导轨平面的匀强磁场的磁感应强度大小为 $B$, 不计轨道电阻。求:
（1）导体棒到达轨道右端时的电功率;
（2）导体棒到达轨道右端时的速度大小。
如图所示, 竖直平面内固定有圆心为 $O 、$ 半径 $R=0.12 \mathrm{~m}$ 的 $\frac{1}{4}$ 光滑圆弧轨道, 其与足够长的光滑水平面相切于最低点 $C$; 空间存在电场强度大小 $E=1 \times 10^3 \mathrm{~V} / \mathrm{m}$ 、方向水平向右的匀强电场。质量 $m_1=0.3 \mathrm{~kg}$ 、电荷量 $q=+1 \times 10^{-3} \mathrm{C}$ 的物块甲在外力作用下静止在光滑圆弧轨道的最高点 $A$, 在 $C$ 点右侧距 $C$ 点距离 $L=0.144 \mathrm{~m}$ 处放有一质量 $m_2=0.3 \mathrm{~kg}$ 、不带电的绝缘物块乙。将物块甲在 $A$ 点由静止释放, 当其落在圆弧轨道上时沿半径方向的速度减为 0 , 沿圆弧轨道切线方向的速度不变, 物块甲、乙发生碰撞为弹性碰撞。已知重力加速度 $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。求:
(1)物块甲由 $A$ 点释放到落到圆弧轨道上经历的时间;
(2)物块甲与乙第 1 次碰撞前的速度;
(3)碰撞时间不计, 求甲、乙第 1 次碰撞后经过多长时间发生第 10 次碰撞及第 10 次碰撞后乙的速度。
