数学试题讲解

布鲁斯特角又称偏振角,由英国物理学家布鲁斯特于 1815 年发现,可应用于生物学、光学等方面, 只有当人射光以布鲁斯特角人射时, 反射光线与折射光线互相垂直, 且反射光线为线偏振光。单色点光源发出的一束单色光以人射角

θ = 60^{\circ}

从空气人射到折射率为

n

的某晶体表面时其反射光线为线偏振光。如图所示, 矩形

A B C D

为该晶体的横截面,

C 、 D

两点处已被特殊处理为细小的圆弧, 将单色点光源放到

C

点, 其发出的一束单色光恰好在

A B

边上的

E

点发生全反射, 并从

D

点射出。已知

A B

边的长度为

2 a

, 光在真空中的传播速度为。求:
(1)该晶体的折射率

n

;
(2) 该束单色光在该晶体中传播所用的时间

t

。