布鲁斯特角又称偏振角,由英国物理学家布鲁斯特于 1815 年发现,可应用于生物学、光学等方面, 只有当人射光以布鲁斯特角人射时, 反射光线与折射光线互相垂直, 且反射光线为线偏振光。单色点光源发出的一束单色光以人射角 $\theta=60^{\circ}$ 从空气人射到折射率为 $n$ 的某晶体表面时其反射光线为线偏振光。如图所示, 矩形 $A B C D$ 为该晶体的横截面, $C 、 D$ 两点处已被特殊处理为细小的圆弧, 将单色点光源放到 $C$ 点, 其发出的一束单色光恰好在 $A B$ 边上的 $E$ 点发生全反射, 并从 $D$ 点射出。已知 $A B$ 边的长度为 $2 a$, 光在真空中的传播速度为。求:
(1)该晶体的折射率 $n$;
(2) 该束单色光在该晶体中传播所用的时间 $t$ 。
(1)该晶体的折射率 $n$;
(2) 该束单色光在该晶体中传播所用的时间 $t$ 。